2018-2019学年人教B版选修1-1 1.3.2 命题的四种形式 课件(共19张PPT)

命题的四种形式 复习: 1)可以判断真假的陈述句称为命题． 2)其中判断为真的语句称为真命题， 判断为假的语句称为假命题． 可写成 “若 P, 则 q” 的形式 或 “如果P,那么q” 的形式 或 “只要P,就有q” 的形式 命题都是由条件和结论两部分构成 你能判断它们 的真假性吗? (真) (假) (假) (真) 观察与思考 ？ ２、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。 ３、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。 １、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。 三个概念 若p 则q 逆否命题： 原命题： 逆命题： 否命题： 若q 则p 若 p 则 q 若 q 则 p 若p为原命题条件，q为原命题结论，则： 一、命题的四种形式 四种命题之间的 关系 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若﹁p则﹁q 逆否命题 若﹁q则﹁p 互逆 互否 互否 互逆 2）原命题：若a=0, 则ab=0。 逆命题：若ab=0, 则a=0。 否命题：若a≠ 0, 则ab≠0。 逆否命题：若ab≠0,则a≠0。 (真) (假) (假) (真) (真) 四种命题的真假性是否有一定的相互关系呢？ 例子： 1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。 逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。 否命题：若x≠2且x≠3, 则x2-5x+6≠0 。 逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。 (真) (真) (真) 3) 原命题：若a > b, 则 ac2>bc2。 逆命题：若ac2>bc2,则a>b。 否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。 逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。 （假） （真） （真） （假） 想一想： 由以上三例我们能发现什么？ 结 论： 原命题与逆否命题同真假。 原命题的逆命题与否命题同真假。 （2）两个命题为互逆命题或互