2019年浙江省中考数学复习（课件+课前测试）：第二章 方程（组）与不等式（组） (共8份打包)

课前诊断测试 1．下列方程中，是二元一次方程的是( ) A．xy＝2 B．2x＝y C．2x＝2 D．x2＝y 2．方程2x－1＝3的解是( ) A．x＝－1 B．x＝－2 C．x＝1 D．x＝2 3．已知是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值为( ) A．1 B．3 C．－3 D．－15 4．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 5．若(2m－4)x|2m－3|＝8是关于x的一元一次方程，则m的值是( ) A．任何数 B．1 C．2 D．1或2 6．已知是二元一次方程ax＋by＝－1的一组解，则b－2a＋2 018＝______________． 7．设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为__________________. 8．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有________台. 参考答案 1．B　2.D　3.A　4.C　5.B 6．2 019　7.4x＝3x－7　8.16 $$ * * 考点一 等式的基本性质 例1(2017·浙江杭州中考)设x，y，c是实数，则下列说法正确的是(　　) A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则 D．若 ，则2x＝3y 【分析】根据等式的性质，可得答案． 【自主解答】根据等式的基本性质1，若x＝y，则x＋c＝y＋ c，故A说法错误；根据等式的基本性质2，若x＝y，则xc＝ yc，B成立；若x＝y，当c＝0时，则 ，均不成立，故C 说法错误；若 ，则3cx＝2cy，故D错误．故选B. 1．下列运用等式的性质，变形不正确的是( ) A．若x＝y，则x＋5＝y＋5 B．若x＝y，则 C．若a＝b，则ac＝bc D．若x＝y，则5－x＝5－y 2．若 ，则 ＝_____． B 考点二 一次方程(组)的定义 例2 下列各方程中，是一元一次方程的是(　　) A．x－2y＝4 B．xy＝4 C．3y－1＝4 D. x－4 【分析】利用一元一次方程的定义解题． 【自主解答】选项A，x－2y＝4是二元一次方程，故不符合 题意；选项B，xy＝4是二元二次方程，故不符合题意；选 项C，3y－1＝4符合一元一次方程的概念，故符合题意；选 项D， x－4是代数式，故不符合题意．故选C. 例3 下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　) 【分析】根据二元一次方程组的定义，即只含有两个未知 数，且含有未知数的项的最高次数是1的整式方程作答． 【自主解答】选项A，不是整式方程组，错误； 选项B，含有三个未知数，错误； 选项C，未知数的次数是2，错误； 选项D，符合二元一次方程组的定义，正确. 故选D. 3．下列方程是一元一次方程的是( ) A. ＝5x B．x2＋1＝3x C. ＝y＋2 D．2x－3y＝1 A 4．下列方程中，是二元一次方程的是( ) A．8x2＋1＝y B．y＝8x＋1 C．y＝ D．xy＝1 B 考点三 一次方程(组)的解法 例4(2017·湖南永州中考)x＝1是关于x的方程2x－a＝0的 解，则a的值是(　　) A．－2 B．2 C．－1 D．1 【分析】将x＝1代入求解即可． 【自主解答】把x＝1代入方程2x－a＝0得2－a＝0， 解得a＝2.故选B. 例5(2018·浙江舟山中考)用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下： 解法一： 由①－②得3x＝3. 解法二： 由②得3x＋(x－3y)＝2，③ 把①代入③得3x＋5＝2. (1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”； (2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答． 【分析】(1)观察两个解题过程即可求解； (2)根据加减消元法解方程即可求解． 【自主解答】(1)解法一中的解题过程有错误， 由①－②得3x＝3“×”， 应为由①－②得－3x＝3. (2)由①－②得－3x＝3，解得x＝－1， 把x＝－1代入①得－1－3y＝5，解得y＝－2， 故原方程组的解是 解一元一次方程的易错点 (1)根据分数的基本性质把分母转化为整数时，不含分母的项漏乘； (2)去分母后分子忘记加括号； (3)