浙江省东阳中学，东阳外国语联考2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

东阳中学2018年下学期期中考试卷

（高二数学）

命题：朱建华  审题：楼方红

一、选择题（每题4分，共40分）

1．方程所表示的直线恒过点[来源:学_科_网Z_X_X_K]

A．      B．     C．     D．

2．已知椭圆的长轴长与短轴长之比是5：3，焦距为8，焦点在x轴上，则此椭圆的方程是

A．    B．    C．    D．

3．以下命题中正确的是

A．若，则中至少有一个大于0   B．若，则

C．若，则                     D．若，则

4．下列说法不正确的是[来源:学科网ZXXK]

A．圆柱的侧面展开图是一个矩形

B．圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形

C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

D．圆台平行于底面的截面是圆面

5．已知直线平面、直线平面，有下列四个命题：①；②；③；④。其中正确的两个命题是                                                                          

A．①与②     B．③与④     C．②与④     D．①与③

6．若是实数，则“”是“”的

A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

C．充要条件             D．既不充分又不必要条件

7．在六角螺母（正六棱柱形）中，当它的某两条棱所在的直线是异面直线时，这对异面直线所成角的度数是

A．      B．      C．     D．或

8.已知椭圆：，双曲线：，若以的长轴为直径的圆与的一条渐近线交于A、B两点，且与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则的离心率是

A．    B．3   C．    D．5

9．已知直线和x轴、y轴围成的四边形有外接圆，则实数k等于                                                        （   ）

A．     B．3      C．     D．6

10. 正四棱锥S-ABCD的底面边长为2，高也为2，E为BC的中点，动点P在四棱锥的表面上运动，并且总有，则动点P的轨迹的周长为

A．    B．    C．    D．

 

二、填空题（双空题每空3分，单空题每空4分，共36分）

11.若方程表示圆，则实数的取值范围是____，它的圆心坐标是_____.

12. 已知椭圆的两焦点为，上顶点为B，则它的离心率是_____，的外接圆方程是______________.[来源:学,科,网Z,X,X,K]

13.长方体中，，则对角线与底面所成角是_______；点D到平面的距离是______.

14．设是双曲线的焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是_____，周长为_______.

15. 圆锥的底面半径为，母线长为，M是底面圆周上一点，从M拉一根绳子，环绕圆锥的侧面再回到M，最短绳子长为_______.

16. 已知半径分别为1和2的两球紧贴放在水平桌面上，则两球在桌面上的俯视图的公共弦长为______.

17.已知曲线与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是_________.

[来源:Zxxk.Com]

 

三、解答题（18-20题每题14分，21、22题每题16分，共74分）

18.已知直线：，（1）若直线的倾斜角是倾斜角的两倍,且与的交点在

直线上，求直线的方程；(2)若直线与直线平行,且与的距离为，求直线的方程.

 

 

 

 

 

19. 某几何体三视图如图所示，正视图和侧视图均为底边6，高为4的等腰三角形，俯视图是等腰直角三角形,直角边长6，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体外接球的表面积.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[来源:学科网ZXXK]

 

 

20. 在平面直角坐标系中，O为原点，点，动点满足，（1）求点的轨迹方程；（2）设圆的半径为，圆心在直线上，若圆与点的轨迹有公共点，求圆心横坐标的取值范围。