考点19 两角和与差的正弦、余弦和正切-2019年领军高考数学（文）必刷题

考点19 两角和与差的正弦、余弦和正切 1．= A． B． C． D． 2．已知函数的零点是和，则（ ） A． B． C． D． 3．已知向量，，∥，则等于 ( ) A． 3 B． C． D． 4．向量，，若，则（ ） A． B． 3 C． D． ( 5．△ABC三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b+c+bc-a=0.则 A． - B． C． - D． 6．若函数在区间上单调递增，则正数的最大值为（ ） A． B． C． D． 7．在中，分别是所对的边，若，，，则 A． B． C． D． [来源:学科网] 8．已知，若，则( ) A． B． C． D． 2 9．在中， ，点在边上，且满足，若，则可等于（ ） A． B． C． D． 10．计算 A． B． C． D． 11．若向量，且，其中，则＝______________ 12．若，则＝_____________。 13．在三角形ABC中，若，则的值是___________.[来源:Zxxk.Com] 14．已知，且，则_________________. 15．在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于原点对称，若，则__________． 16．,则__. 17．设 的内角 的对边分别为 已知 ． （1）求角 ； （2）若 ， ，求 的面积． 18．已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值. 19．已知函数. (1)求的单调递增区间； (2)设的内角的对边分别为，且，若，求 的值．[来源:Z,xx,k.Com] 20．函数 的部分图象如图所示. (1)求的最小正周期及解析式； (2)设函数，求在区间上的最小值. 21．已知函数 的部分图象如图所示． (1)求函数的单调递减区间; (2)已知△ABC的内角分别是A、B、C，其中A为锐角，且 ，cosB＝， 求sinC的值．[来源:Zxxk.Com] 22．在中，. （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）求的最大值. 23．已知 (1)若向量，，且∥，求的值. (2)在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围[来源:学|科|网] 24．在中,角,,的对边分别为.已知,. (1)求角； (2)若，求的面积． 25．在平面直角坐标系中，以轴为始边作角，角的终边经过点. （1）求的值； （2）求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点19 两角和与差的正弦、余弦和正切 1．= A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由题意，可知 ，故选D. 2．已知函数的零点是和，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C[来源:学_科_网] [来源:学§科§网Z§X§X§K] 3．已知向量，，∥，则等于 ( ) A． 3 B． C． D． 【答案】B 【解析】 ，，， ， ，[来源:Z&xx&k.Com] 则 故选 4．向量，，若，则（ ） A． B． 3 C． D． ( 【答案】A 5．△ABC三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b+c+bc-a=0.则 A． - B． C． - D． 【答案】B 【解析】 ∵， ∴． 在△ABC中，由余弦定理的推论得， 又， ∴． 由题意及正弦定理得 ． 故选B． 6．若函数在区间上单调递增，则正数的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 7．在中，分别是所对的边，若，，，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由余弦定理知， ，即，由正弦定理知 解得,因为，所以， ，故选D. 8．已知，若，则( ) A． B． C． D． 2 【答案】D 9．在中， ，点在边上，且满足，若，则可等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 10．计算 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 4cos15°cos75°﹣sin15°sin75°=3cos15°cos75°+cos15°cos75°﹣ sin15°sin75°=3cos15°cos75°+cos90°=3cos15°cos75°=3sin15