专题8.2 点、直线、平面平行与垂直的判定与性质-3年高考2年模拟1年原创备战2019高考精品系列之数学（文）

第八章 立体几何 专题2 点、直线、平面平行与垂直的判定与性质（文科） 【三年高考精选】 1. 【2018年文新课标I卷】如图，在平行四边形中，，，以为折痕将△折起，使点到达点的位置，且． （1）证明：平面平面； （2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积． 2. 【2018年全国卷Ⅲ文】如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点． （1）证明：平面平面； （2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由． 3.【2018年文数全国卷II】 4.【2017课标1，文】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是 A. B. C. D. 5.【2017课标II，文】四棱锥 中，侧面 为等边三角形且垂直于底面 , （1）证明：直线 平面 ; （2）若△ 面积为 ，求四棱锥 的体积. 6．【2017课标3，文】在正方形中，为棱的中点，则（ ）． A. B. C. D. 7．【2016高考新课标1文数】如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G. （Ⅰ）证明：G是AB的中点； （Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积． 8．【2016高考新课标2文数】 9．【2016高考新课标3文数】如图，四棱锥 D中， 平面 ， ， ， ， 为线段 上一点， ， 为 的中点． （Ⅰ）证明 平面 ； （Ⅱ）求四面体 的体积. 【三年高考刨析】 试题来源 考查考点 数学素养 解题关键 2018全国文科1 面面垂直，线面平行 逻辑推理 直观想象 准确掌握空间中平面与平面的垂直，线面平行的判断，并能灵活应用 2018全国文科2 2018全国文科3 面面垂直，线面平行 逻辑推理 直观想象 准确掌握空间中平面与平面的垂直，线面平行的判断，并能灵活应用 2017全国文科1 线面平行的判定定理 逻辑推理 直观想象 准确掌握空间中直线与直线之间；直线与平面之间的位置关系，并能灵活应用 2017全国文科2 线面位置关系及几何体体积的计算 逻辑推理 直观想象 准确掌握空间中直线与直线之间；直线与平面之间的位置关系，并能灵活应用 2017全国文科3 直线与直线间的垂直关系 逻辑推理 直观想象 准确掌握空间中直线与直线的垂直的判断，并能灵活应用 2016全国文科1 线面位置关系及几何体体积的计算 逻辑推理 直观想象 准确掌握空间中直线与直线之间；直线与平面之间的位置关系，并能灵活应用 2016全国文科2 2016全国文科3 直线与平面间的平行与垂直关系、三棱锥的体积 逻辑推理 直观想象 准确掌握空间中直线与直线之间；直线与平面之间的位置关系，并能灵活应用 命题 规律 总结 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行与垂直的性质和判定作为考察重点，且线线垂直的判定、线面垂直的判定、面面垂直的判定与性质、是高考的热点，在难度上也始终以中等偏难为主，而直线与平面平行的判定，以及平面与平面平行的判定高考大题全国卷中很少涉及，而在小题中考查，主要考查的是对概念，定理的理解与运用. 【2019年高考命题预测】 预测2019高考，第一问以线面垂直，面面垂直为主要考查点，第二问可能给出一个角，求点的位置或设置一个探索性命题，突出考查空间想象能力和逻辑推理能力，以及分析问题、解决问题的能力． 【2019年一轮复习指引】 高考对这部分知识的考查侧重以下几个方面： 1．从命题形式来看，涉及立体几何内容的命题形式最为多变 . 除保留传统的“四选一”的选择题型外，还尝试开发了“多选填空”、“完型填空”、“构造填空”等题型，并且这种命题形式正在不断完善和翻新；解答题则设计成几个小问题，此类考题往往以多面体为依托，第一小问考查线线、线面、面面的位置关系，后面几问考查空间角、空间距离、面积、体积等度量关系，其解题思路也都是“作——证——求”，强调作图、证明和计算相结合.2．从内容上来看，主要是：考查直线和平面的各种位置关系的判定和性质，这类试题一般难度不大，多为选择题和填空题与解答题的第一步； 3．从能力上来看，着重考查空间想象能力，即空间形体的观察分析和抽象的能力，要求是“四会”：①会画图——根据题设条件画出适合题意的图形或画出自己想作的辅助线(面)，作出的图形要直观、虚实分明；②会识图——根据题目给出的图形，想象出立体的形状和有关线面的位置关系；③会析图——对图形进行必