[]浙江省温州市求知中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

求知中学2018学年第一学期中考试 高一数学试题参考答案 一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A D A B D C C 二.填空题(本大题共7小题,多空题每小题4分,单空题每小题3分,满分25分) 11. , 12. 13. 14. , 15. 16. 17. 三.解答题(本大题共5小题,每小题9分,满分45分, 解答需要写出必要的演算或证明过程) 18.(1)由得, ∴ ∴ ∴ (2) ∵ ∴ ∴ 19.(1) (2) 20.(1)由得 ∴的定义域为 (2) 在单调递增,证明如下: 设 ∵ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 在单调递增 (3) ∵ 且在单调递增 ∴ 解之得: ∴ 不等式的解集是 21. (1)∵g(x)＝x＋≥2＝2e等号成立的条件是x＝e，故g(x)的值域是[2e，＋∞)，因此，只需m≥2e，g(x)＝m就有实数根． (2)若g(x)－f(x)＝0有两个相异的实根，即g(x)与f(x)的图象有两个不同的交点，作出g(x)与f(x)的大致图象． ∵f(x)＝－x 2 ＋2ex＋m－1＝－(x－e) 2 ＋m－1＋e 2 ， ∴其图象的对称轴为x＝e，开口向下，最大值为m－1＋e 2 ． 故当m－1＋e 2 >2e，即m>－e 2 ＋2e＋1时，g(x)与f(x)有两个交点， 即g(x)－f(x)＝0有两个相异实根． ∴m的取值范围是(－e 2 ＋2e＋1，＋∞)． 22.(1)因为奇函数f(x)定义域为R， 所以f(−x)=−f(x)对任意x∈R恒成立， 即|−x|(−x−a)=−|x|(x−a),即|x|(−x−a+x−a)=0， 即2a|x|=0对任意x∈R恒成立， 所以a=0.…(4分) (2) 因为x∈[0,2],所以f(x)=x(x−a),… 显然二次函数的对称轴为x=a2,由于函数f(x)在[0,2]上单调递增， 所以a2⩽0， 即a⩽0(若分a<0,a=0,a>0三种情况讨论也可)… 高一数学试题 第3页，共3页 $$ 求知中学2018学年第一学期中考试 高一数学试题 一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.已知集合 记 ，则（ ） A. B. C. D. 2.已知函数 ，则 （ ）[来源:学_科_网] A. B. C. D. 3.函数 的值域为（ ） A． B． C． D． 4.用列表法将函数 表示为 ，则 （ ） A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 为奇函数 D. 为偶函数 5.下列函数中,在区间 上为减函数的是（ ） A. B. C. D . 6. 设 将这三个数的大小顺序排列,正确的是( )