上海市控江中学2018-2019学年高二上期中质量调研数学试题（无答案）

控江中学2018-2019学年度第一学期高二年级期中质量调研数学试卷 一、填空题 1.写出直线的一个法向量_________. 2.二元一次方程的增广矩阵为_________. 3.若则________. 4.三阶行列式 中,6的代数余子式的值为______. 5.若向量且则______. 6.若直线的一个方向向量则与直线的夹角为______. 7.已知数列是以1首项的等比数列,其各项和则的公比______. 8.已知若P在的长线上,且则点P的坐标为_____. 9.已知向量且则在投影为________. 10.若直线经过点M(-2,1),且以A(0,-3)、B(-1,4)为端点的线段相交,则直线倾斜角的取值范围是__________. 11.如图,在ΔOAB中若点M分所成的比为2:1,若点N分所成的比为3:1,OM和BN交于点P,则可用表示为________. 12.若平面向量满足则的最小值为________. 二、选择题 13.直线与直线的位置关系是 A平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合 14.已知向量若且与不平行,则下列结论不正确的是 A. B. C. D. 15.如图已知A(4,0)、B(0,4)、O(0,0),若光线L从点P(2,0)射出，直线AB反射后到直线OB上,在经直线OB反射回原点P,则光线L所在的直线方程为 A. B. C. D. 16.若数列满足且则为 A. B. C.0 D.1 三、解答题 17.设常数,利用行列式解关于的二元一次方程组,并对其解的情况进行讨论： 18.已知是与方向相同的单位向量,是与垂直的单位向量。 (1)求； (2)求与的夹角大小。 19.已知直线上两个点A(0,3)、C(3,0),其中O为坐标原点. (1)若求点D的坐标,并确定点D与直线的位置关系； (2)已知点B是直线上的一点,求证:若存在实数,使向量则 20.已知且 (1)求； (2)求的通项公式； (3)设的前项和为求的前项和。 21.如图所示,将一块直角三角形板ABO置于平面直角坐标系中,已知AB=B0=1，AB⊥BO，点P是三角板内一点，现因三角板中阴影部分受到损坏，要把损坏