河南省郑州市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（pdf版）

高一 数学答案 第 1页（共 4 页） 2018—2019 学年上期中考 21 届 高一数学参考答案 一．选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 二．填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13．1； 14．2； 15．80； 16． 1,2 三．解答题：本题共 6 小题，17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分 17. （本题满分 10 分） 解：���当 2p  时，  |1 4B x x   ,  2,4A B  5分 �‸�当 A B A  时， B A  2 0p   或 1 2p   解得： 2p   或 3p  . 10分 18. （本题满分 12 分） 解：（1）2；（2）3. 19. （本题满分 12 分） 解：（1）  0 0f  ； 2分 令 y x  ，则：      0 0f x f x f    ，    f x f x   ，  f x 是奇函数； 6分 （2）  1 2 1 2, 1,1 ,x x x x   且          1 2 1 2 1 2f x f x f x f x f x x      8分    1 2 1 2 1 2 1 2, 1,1 , , 0, 0x x x x x x f x x         且    1 2f x f x   f x 在区间  1,1 上是单调递减函数. 12分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C B A C A D A B C D B 高一 数学答案 第 2页（共 4 页） 20. （本题满分 12 分） 解：（1）设   2f x ax bx c       21 1 2 4f x f x x x     2 22 2 2 2 2 4ax bx a c x x      故有 2 2 1 2 4 2 2 2 0 1 a a b b a c c                   2 2 1f x x x    6分 (2)    22 4 2 1x xg x     令  2 , 1,4xt t  ， 2 4 1y t t   ，对称轴为： 2t  min max5, 1y y    12分 21. （本题满分 12 分） 解：���当10 20t  时，   500s t  ； 当 2 10t  时，    2500 10s t k t    2 372, 2s k   2分    2500 2 10s t t        2500 2 10 ,2 10 500,10 20 t ts t t          4分  5 450s  （人） 5分 高一 数学答案 第 3页（共 4 页） （2）当10 20t  时， 1344 60Q t   ， max10 , 74.4t Q  当 时 6分 当 2 10t  时， 216 320 256 1660 16 260 132t tQ t t t               当且仅当 4t  时， max 132Q  等号成立； 10分 综上：当 4t  时， max 132Q  元 11分 答：当发车时间间隔为 4 分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大值为 132 元． 12分 22. （本题满分 12 分） 解：（1）令        1 1g x f x f x f    =  12 2 1x x   2分    0 1, 1 2g g      0 1 2 0g g    3分 有零点存在性定理得，函数  g x 在区间  0,1 上至少有一个实根； 即：      1 1f x f x f   至少有一个实根． 所以：函数   2 2 xf x x  在区间  0,1 上有漂移点． 4分 高一 数学答案 第 4页（共 4 页） （2）若函数   2lg 1 af x x      在  0, 上有“漂移点”，则存在实数  0 0,x   ， 使得      0 01 1f x