邦国教育2019届九年级上学期期中考试数学试题（江苏扬州）

学习！是为了追寻更好的自己...... 邦国教育2018–2019学年期中试卷 九年级数学 满分：150 时间：120分钟 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方后可变形为（　A　） A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4 2．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　C　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16 3、 如图四边形ABCD内接于⊙O，如果∠A=64°，那么∠BOD=（　A　） A．128° B．116° C．64° D．32° 4、 如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（　A　） A．65° B．50° C．75° D．80° 第4题图 第6题图 5、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　C　） A．16 B．12 C．16或12 D．24 6．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则△EFG与△BCG的面积之比为（　A　） A．4：25 B．49：100 C．7：10 D．2：5 7、如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D．则阴影部分面积为（结果保留π）（　A　） A．24﹣4π B．32﹣4π C．32﹣8π D．24﹣2π 8、 如右图，已知A（6，0），B（4，3）为平面直角坐标系内两点，以点B圆心的⊙B经过原点O，BC⊥x轴于点C，点D为⊙B上一动点，E为AD的中点，则线段CE长度的最大值为（ B ）． A.5 B. C. D. 二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．） 9．若 ，则 _ ___． 10．已知三角形三边长分别为1cm.cm和cm，则此三角形的外接圆的半径为 . 11．用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围城一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是　1　． 12.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CAD=__35_____°． 13．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为　 　． 14.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC=　50　°． 15.如图，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB：BC=4：5，则⊙O的半径等于 5 . 16.如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=6，AC=4，AD=3，当AP的长度为 ，2 时，△ADP与△ABC相似． 17．如图，将边长为（）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为_____cm2． 18. 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于　2：3　． 三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+1）=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根． 解：∵关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+1）=0有两个不相等的实数根， ∴△=（﹣1）2+4（m+1）=5+4m＞0， ∴m＞﹣； （2） ∵m为符合条件的最小整数，∴m=﹣1． ∴原方程变为x2﹣x=0，∴x（x﹣1）=0，∴x1=0，x2=1． 20．（本题满分8分）如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC＝50°，求∠BAD的度数． 解：连接BD ∵D是的中点，∴CD=AD ∴∠CBD=∠ABD=∠ABC=×50°=25°， ∵AB是半圆的直径，∴∠BDA=90° ∴∠BAD=90°-∠ABD =90°-25°=65° 21．（本题满