考点13 变化率与导数、导数的运算-2019年领军高考数学（文）必刷题

考点13 变化率与导数、导数的运算 1．已知曲线在处的切线方程是，则与分别为 A． B． C． D． 2．已知直线与曲线相切，其中为自然对数的底数，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数处的切线为，动点在直线上，则的最小值是 A． 4 B． 2 C． D． 4．已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则（ ） A． B． C． 2 D． 5．已知函数的导函数为，且满足（其中为自然对数的底数），则（ ） A． 1 B． -1 C． D． 6．以下运算正确的个数是 ①；②；③；④． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 7．函数f(x)=sinx+(e为自然对数的底数),则的值为 A． 1 B． 2 C． 3 D． 0 8．设函数的导函数为,且,则 (   ) A． B． C． D． 9．函数的导数为（ ） A． B． C． D． 10．函数在点处的切线方程是__________． 11．已知函数的图象在点处的切线过点，则_______． 12．若函数，则曲线在点处的切线的斜率为____________。 13．函数在点处的切线方程为_________________． 14．函数的图象在点处的切线方程为_____. 15．若直线与曲线相切于点，则__________． 16．已知函数的图象在点处的切线过点，则_______. 17．己知函数f(x)= 2ex sinx，则曲线f(x)在点(0，0)处的切线方程为________． [来源:Z+xx+k.Com][来源:学_科_网] 18．己知实数满足，则的最小值______. 19．已知函数，且函数在点(2，f(2))处的切线的斜率是，则＝_____ 20．若函数，则_________． 21．已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）设，证明：. [来源:Zxxk.Com] 22．已知函数 (1)求曲线在点处的切线方程；[来源:Z.xx.k.Com] (2)若函数恰有2个零点，求实数的取值范围. 23．已知函数（其中）. （1）求在处的切线方程；[来源:Z*xx*k.Com] （2）若函数的两个零点为，证明：+ . 24．已知函数. （1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值； （2）当时，若在区间上不单调，求的取值范围. 25．已知函数. （Ⅰ）当时，求曲线在点处切线的方程； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）当时，恒成立，求a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点13 变化率与导数、导数的运算 1．已知曲线在处的切线方程是，则与分别为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由题意可得： ， 故选 2．已知直线与曲线相切，其中为自然对数的底数，则实数的值为（ ） A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 【答案】A 3．已知函数处的切线为，动点在直线上，则的最小值是 A． 4 B． 2 C． D． 【答案】D 【解析】 根据题意，函数f（x）=ex，有f（0）=e0=1，即切点的坐标为（0，1）， f（x）=ex，则f′（x）=ex，有f′（0）=e0=1，即切线的斜率为1， 则函数f（x）=ex在点（0，f（0））处的切线为y﹣1=x，即y=x+1， 若动点（a，b）在直线l上，则b=a+1， 2a+2﹣b=2a+2﹣（a+1）=2a+， 即2a+2﹣b的最小值是， 故选：D．学.科.网 4．已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则（ ） A． B． C． 2 D． 【答案】B 5．已知函数的导函数为，且满足（其中为自然对数的底数），则（ ） A． 1 B． -1 C． D． 【答案】D 【解析】 已知f（x）=2xf'（e）+lnx， 其导数f′（x）=2f'（e）+，令x=e，可得f′（e）=2f'（e）+ 变形可得f′（e）=-，故选D. 学科&网 6．以下运算正确的个数是 ①；②；③；④． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 【答案】B 7．函数f(x)=sinx+(e为自然对数的底数),则的值为 A． 1 B． 2 C． 3 D． 0 【答案】B 【解析】 ∵f(x)=sinx+， ∴， ∴． 故选B．学.科.网 8．设函数的导函数为,且,则 (   ) A． B