2018年秋八年级数学北师大版下册课件：4.1 因式分解(共27张PPT)

第四章因式分解 4.1因式分解 ◇要点聚焦心梳新知 ①因式分解的概念:把一个多项式化成几个整式 的积的形式,这种变形叫做因式分解,也可称 为分解因式 要点感知:(宁城期末)下列从左边到右边的变形,是 因式分解的是 A.(3-x)(3+x)=9—x2 B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C. a6-tab2=abla +b) b)(m-n)=(b-a)(n-m) ②掌握因式分解的概念应注意以下几点 (1)因式分解必须是对多顶式而言的,单项式 不能进行因式分解 (2)因式分解与整式乘法是两种不同的变形过 程,它们互为逆过程; (3因式分解的结果必须是整式的积的形式 (4)因式分解必须分解到各个因式都不能再分 解为止 x+…+“+…+…+…+…+核心总结吟+…++…+…+…++ 因式分解与整式乘法的关系是互为逆变形;由多项 十式得到积是因式分解,由积得到多项式是整式乘法 ………………………+……………+……+…+……+…+ ◇对点演练心固双基 知识点一因式分解的概念 1.(2018·古冶一模)下列等式从左到右的变形,属于 因式分解的是 Aa-y D=aray B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.(x+1)2=x2+2x+1 D.x2-x=x(x-1) 2.如图,将一个边长为m的正方形和一个宽为3的长 方形纸片,拼出边长为(m+3)的正方形纸片,从该 过程中可得出的关系式为 (C) m+3+ A.m2+3(m+3)=(m+3)2 B.m2+3(m+6)=(m+3)2 C.m2+3(2m+3)=(m+3)2 D.m2+3(2m+6)=(m+3)2 3.(m+3)(m-3)=m2-9,由左到右的变形是 整式乘法,由右到左的变形是因式分解 知识点二因式分解与整式乘法的关系 4.分解因式的结果是x(x-1)的多项式是(C) Acxa C a Cx-o BD C 5.(滨州中考)把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+ 1)(x-3),则a,b的值分别是 B A.a=2,b=3 C 2,b=3 D a=2.6 6.利用整式乘法把下列各式分解因式: (1)∵x(x+y)=x2+xy,∴x2+xy=x(x+y) (2)∵m1(m-1)=m2-m,,m2-m=m(-1)