邦国教育2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（江苏淮安）

学习！是为了追寻更好的自己...... 邦国教育2018–2019学年第一学期期中考试试卷 高一年级数学 满分：160 时间：120分钟 一．填空题（共14小题，每题 5分，共70分） 1．已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为　 　． 2．函数y=的定义域是　 　． 3．若a=20.3，b=0.32，c=30.3，则a，b，c的大小关系为　 　（用“＜”连接）． 4．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x3+x2， 则f（2）=　 　． 5．已知函数f（x）=（3﹣m）x2m﹣5是幂函数，则=　 　． 6．则f（f（2））的值为　 　． 7．已知f（x+1）=2x2+1，则f（x﹣1）=　 　． 8．若f（x）=是R上的单调函数，则实数a的取值范围为　 　． 9．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x﹣2）． 若当x∈[﹣3，0]时，f（x）=6﹣x，则f（919）=　 　． 10．若函数，（a＞0且a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是　 　． 11．已知函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是　 　． 12．已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是　 　． 13．已知f（x）=x2+kx+|x2﹣1|，若f（x）在（0，2）上有两个不同的零点x1，x2，则k的取值范围是　 　． 14．已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+）=﹣f（x），且函数y=f（x﹣）是奇函数，给出以下四个命题： ①函数f（x）是周期函数； ②函数f（x）的图象关于点（﹣，0）对称； ③函数f（x）是偶函数； ④函数f（x）在R上是单调函数． 在上述四个命题中，正确命题的序号是　 　（写出所有正确命题的序号） 二．解答题（共6小题，15-17每题14分，18-20每题16分，共90分） 15．计算： （1）； （2）． 16．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+3}． （1）若A⊆B，求a的取值范围； （2）若A∩B=∅，求a的取值范围． 17．甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是100（5x+1﹣）元． （1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围； （2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润． 18．已知定义域为R的函数是奇函数． （1）求a，b的值； （2）讨论函数y=f（x）的单调性； （3）若对任意的t∈[﹣3，3]，不等式f（2t2+4t）+f（k﹣t2）＜0恒成立，求实数k的取值范围． 19．已知a∈R，函数． （1）当a=0时，解不等式f（x）＞1； （2）当a＞0时，求函数y=2f（x）﹣f（2x）的零点个数； （3）设a＜0，若对于t∈R，函数在区间[t，t+1]上的最大值与最小值之差都不超过1，求实数a的取值范围． 20．已知函数f（x）=x2﹣1，g（x）=a|x﹣1|． （1）若|f（x）|=g（x）有两个不同的解，求a的值； （2）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围； （3）求h（x）=|f（x）|+g（x）在[﹣2，2]上的最大值． 　 …………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………… 姓名____________ 年级________ 第3=*2-1 5 页，共6页 第3=*2 6 页，共6页 $$