2017年初升高 苏教版 必修1 第1章 集合 1.1集合的含义及其表示

第1章 集合 1.1集合的含义及其表示 课标知识与能力目标 1．理解集合的含义，熟悉常用数集及其表示法． 2．了解属于关系和集合相等的意义，了解有限集、无限集、空集的意义． 3．掌握集合的两种常用的表示方法：列举法、描述法和图示法，并能正确地表示一些简单的集合． 知识点1集合的含义 1.元素与集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合．集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元． 2．元素与集合的符号表示：通常用大写拉丁字母来表示集合，例如集合A、集合B等；通常用小写拉丁字母表示集合的元素，例如元素a，b等. 3集合中元素的三个特性 (1)确定性． 集合中的元素是否属于这个集合是确定的，即任何一个对象都能明确它是或不是某个集合的元素，两者必具其一．这是判断一组对象是否形成集合的标准．例如：比5大的整数可以构成一个集合，6就是该集合的元素，而3就不是该集合的元素，非常明确，不存在模棱两可的元素． (2)互异性． 给定集合中的元素是互不相同的．例如集合{1,1,2}，这种表示是错误的，应写成{1,2}，[来源:Zxxk.Com] (3)无序性． 集合与其中元素的排列顺序无关．例如集合{1,2,3}，{3,2,1}，{3,1,2}都是同一集合．[来源:Z§xx§k.Com] 4．元素与集合的关系 (1)属于(符号：∈)，a是集合A中的元素．记作a∈A，读作“a属于A”． (2)不属于(符号：∉或A.读作“a不属于A”． )，a不是集合A中的元素，记作a∉A或a 5．常用数集及符号表示 数集名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号表示 N N*或N＋ Z Q R 6.集合的分类 有限集：含有有限个元素的集合称为有限集． 无限集：含有无限个元素的集合称为无限集． 空集：不含任何元素的集合称为空集，记作∅ .（易错点） 典型例题 考点1集合的识别 例1下列研究的对象能否构成集合 （1）世界上最高的山峰 （2）高一数学课本中的难题 （3）中国国旗的颜色 （4）充分小的负数的全体 （5）book中的字母 （6）立方等于本身的实数 （7）不等式2x-8<13的正整数解 [来源:学*科*网] 例2 下列各组对象：①接近于0的数；②比较小的正整数；③平面坐标系内所有到点O