山东省青岛第五中学八年级数学上册：5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 教案

八年级上数学学案 课题：用二元一次方程组确定一次函数表达式 时间： 班级: 姓名 学习目标：1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点. 2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式. 3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化. 重点难点：研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 一、学习思考：[来源:Z#xx#k.Com] 序号 自学形式 思考问题 自己的想法 二元一次方程组与一次函数有何联系? 二元一次方程组有哪些解法？ 2、 课堂检测： 议一议 A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？ 三、进阶作业： 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元． （1） 写出y与x之间的函数表达式； （2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 4、 协作探究： 　某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示. （1） 分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式； （2） 若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？ 解：（1）当0≤x≤15时，设 ，根据题意得 ，解得 所以当0≤x≤15时， ； 当x＞15时，设 根据题意，可得方程组 解这个方程组，得 所以当x＞15时， ． （２）当x＝10时，代入 中，得y=18． 当y=51时，代入 中，得x=25． 意图：通过两个例题的探索，让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法；在设计本例题时，考虑到两种类型，一是利用文字提供的信息，一种是利用图像提供的信息，补充例2主要是承接第六章，一次函数图像的应用，进一步强化学生数形结合的意识，学会从图形中获取有用的信息．[来源:学科网] 效果：