7 用二元一次方程组确定一次函数表达式-【提优精练】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

所以Sam-2AB·Ixr1-7X2X 3.解：(1)y=x+2. (2)在y=x+2中，令y=0,则x=-2:令 -引 x=0,则y=2所以C(一2,0)，D(0,2),所以 OC=2.OD=2,所以OC=OD 11.解：(1)把点P(1,b)代人y=2x+1. 得6=2+1=3. 4.解：9.5元. 5.解：由题意，知x=3,y=一2是方程组 把点P的坐标(1,3)代人y=m.x十4，得 m十4=3，解得m=一1 y=ax十b, 的解， y=cx+5 因为直线l:y=2x+1与直线：y= 所以一2=3a+b, ① 一x+4相交于点P(1,3), -2=30+5, 2x-y=-1. x=1, 所以方程组 的解为 -x-y=-4 y=3. 所以c-子 (2)因为直线l1:y=2x+1,直线2：y= 7 -x+4 所以直线对应的函数表达式为y=一了x+5 由题意，知x=4,y=5是y=a.x+b的解，所 所以点A(-交0）.B(4.0 以5=4a+b. ② 所以AB=4-(-号）)-号， f3a+b=-2. a=7, 联立①②，得 解得 4a+b=5, 6=-23. 所以5aw=AB=×号×3 9 27 所以直线对应的函数表达式为y=7x一23 (3)直线x=a与直线l1的交点C为(a, 6解：(1)设直线AB对应的函数表达式为y= 2a+1),与直线1的交点D为(a,一a+4). kxr+b. 因为点A(1,6),B(一3，一2)， 因为CD=2,所以12a+1-(-a十4)川=2， k+b=6, 【易错】不要稀加绝对值，易病解而出错。 所以 -3k+b=-2 解得/2. 1b=4. 即川3a-3|=2. 所以直线AB对应的函数表达式为y= 所以3a-3=2或3a一3=一2， 2r+4. 解得a=弓或a=子 (2)当x=0时，y=4,所以点C(0,4), 7用二元一次方程组确定一次函数表达式 所以SaMm=S△wr+Saae=乞X4X1十 1.解：(1)y=-x+4. (2)A(4.0).B(0,4). 7×4X3=8 (3)点C的坐标为(3,0)或（一3,0）. 所以△ABO的面积为8. 2.解：(1)这个一次函数的表达式为y=2x+1. 7解：(1)设表示轮船行驶过程中的函数表达式 (2)当x=-3时，y=-5. 为y=kr w41 由题图，知当x=8时，y=160. (90.x一90)-60.x=30或60.x=360-30, 所以8k=160.解得k=20, 【易错】分类讨论解答 所以表示轮船行驶过程中的函数表达式为 解得x=2或x=4或x=5.5, y=20.x. 所以x-1=1或x-1=3或x-1=4.5. 设表示快艇行驶过程中的函数表达式为y= 所以乙车出发1h或3h或4,5h,甲、乙两车 ax+b. 之间的距离为30km. 由题图，知当x=2时，y=0:当x=6时， “8三元一次方程组 y=160, 1.(1)-3(2)1(3)3 所以/2a+b=0. 解得=0. 2.A3.B4.①④ 16a+b=160 1b=-80. x=0 x=6 所以表示快艇行驶过程中的函数表达式为 5.y=2.(答案不唯一) y=40.x-80. g=1 x=2 (2)由题图，知轮船在途中的行驶速度为 x=66, x=1, 160÷8=20(km/h),快艇在途中的行驶速度 7.解：(1)y=30, (2) y=-2, 为160÷4=40(km/h). =44. (3)设轮船出发xh后快艇赶上轮船. 8.C9.410 20.x=40.x一80，解得x=4,则x-2=2. a+1=7. 所以快艇出发2h后赶上轮船 10.C 解析：由题意，得 一a十2b+4=12,解得 8.解：(1)由甲车以60km/h的速度从该市匀速 b+3c+9=22. 开往目的地及题图，得n=360÷60=6(h). a=6. 由乙车以90km/h的速度从该市沿同一条道 b=7,故选C 路匀速开往目的地及题图，得m=1+360÷ c=2 90=5(h). 11.土4解析：图为单项式一a+一bc+-与 单项式a"b+一c的和是单项式， 所以m=5,n=6. 所以一a+bc+-与a"b+-c是同类 (2)设y甲=kx,将(6,360)代人y甲=kx,得 ① 6k=360,解得k=60,所以y甲=60x. x+y-2=11, 项，所以y十一x=5, ② 设yz=k'x十b,将(1,0)，(5,360)分别代入 x+x-y=1. ③ k'+b=0, k'=90. yz=x+b得 解得 ①+②.得2y=16,解得y=8. 5k'+b=360. b=-90, ②+③，得2：=6，解得g=3. 所以yz=90.x-90. 把y=8,x=3代入①，得x+8-3=11.解 所以y单=60.x,yz=90.x-90. (3)由题意，得60x一(90r-90)=30或 得=或所以号=16，则号的平方根为士4 42智学酷提优精练数学八年级上册(BS) 7用二元一次方程组确定一次函数表达式 基础培优题 挖抵教材，高于救材 3.已知直线1如图所示. (1)求直线1对应的函数表达式： 一题两用（理解知识·激活思雏） (2)说明OC=OD. 1.如图，在平面直角坐标系中，直线1过 (1,3)和(3,1)两点，且与x轴，y轴分别 交于A,B两点. 知识点二在实际问题中确定一次函数表 基础设问 达式 (1)求直线1对应的函数表达式. 4.(教材P127T2变式)某地出租车计费方法如 图所示，其中x(单位：km)表示行驶里程， y(单位：元)表示车费.若某乘客一次乘出租 车的里程为5km,求这名乘客需支付的费用 (2)求A,B两点的坐标. 为多少元 1W元 延展设问 (3)若点C在x轴上，△BC的面积为 x/km 6,求点C的坐标. 优能力提升题 综合应用，提升能力 知识点一 用二元一次方程组确定一次函数 5.有两条直线l:y=a.x+b和l2:y=cx+5. 表达式 学生甲求出它们的交点为(3，一2)，学生乙因 2.已知一次函数图象经过点A(1.3)和点B(2,5). 抄错c,而解得它们的交点坐标为(4,5).求这 求：(1)这个一次函数的表达式： 两条直线分别对应的函数表达式， (2)当x=一3时，y的值. 76 第⑤章二元一次方程组 6.如图，直线经过点A(1,6)和点B(一3，一2) 忧素养创新题 挑成创斯，素养发展 (1)求直线AB对应的函数表达式： 8.(易错题)为保障居民正常饮 (2)求△ABO的面积. 食，某市先后向灾区捐赠了两 批物资，运送物资的甲车以 60km/h的速度从该市匀速开 往目的地，甲车出发1h后，乙车以90km/h 中数数字剂 的速度沿同一条道路匀速开往目的地.已知 甲、乙两车距离该市的路程y(单位：km)与 甲车的行驶时间x(单位：h)之间的函数关系 如图所示 w/km 360 m n x/h (1)求m,n的值： (2)分别求出甲、乙两车行驶过程中y关于x 7.一轮船和一快艇沿相同的路线 的函数表达式： 从甲港到乙港，行驶过程中路 (3)当甲、乙两车之间的距离为30km时，乙 程随时间变化的图象（直线）如 车出发了多长时间？ 图所示 ty/km 160 快艇 轮船 12345678x/h 根据图象解答下列问题： (1)分别求出表示轮船和快艇行驶过程中路 程随时间变化的函数表达式。 (2)轮船和快艇的行驶速度分别是多少？ (3)快艇出发多长时间赶上轮船？ 中数数字不 77