山东省青岛第五中学八年级数学上册：2.1认识无理数教案 (2份打包)

课题 2.1 认识无理数 课型 新授 章节/单元 第二章 教学目标 重点难点与策略[来源:学科网] 1.在拼图过程中感受到无理数产生的实际背景，了解其引入的必要性. 2.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想 3.会判断一个数是有理数还是无理数 重点：经历探索发现无理数的过程，了解无理数的概念 难点：正确区分无理数和有理数 策略：开放互动，合作学习 教学过程 环节及目标 教学内容 师生活动 教师自备 内容： 1．通过本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？ 2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？ 3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？ 学生自主回顾 学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性． 检测学生对知识的理解情况 学生总结交流，小组合作 作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理 教师引导学生在正确做出有理数线段的基础上，学会做无理数的线段 [来源:学。科。网] 引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化 课堂检测 反馈效果 课本P21 随堂练习 作业布置 必做题：P22习题1、2 新课堂本课时 选做题：配套 板书设计 课后反思 $$ 课题 §2.1-2 认识无理数 课型 新授课 章节/单元 第二章 教学目标 重点难点与策略 1.经历探索、发现物理书的过程，了解无理数的概念和意义 2.能正确的识别无理数 重点：能正确的识别无理数 难点：能正确的识别无理数 策略：启发式，讲练结合 教学过程 环节及目标 教学内容 师生活动 教师自备 复习引入 [来源:Zxxk.Com] 探究活动一 探究活动二 三、归纳结论，实践应用 【学习过程】 1. 有理数是如何分类的？ 整数（如 ，0，2，3，…) 有理数 分数(如 ， ， ，0.5，… ) 2. 除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数? 如圆周率 ，0.020020002…上节课又了解到一些数，如 ， EMBED Equation.DSMT4 中的a，b不是整数，能不能转化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它们的真面目. 1.提出问题： 探索无理数的小数表示 2.解决问题：为了解决这个问题，我们先来解决一个类似的问题：借助计算器对面积为2的正方形的边长a进行估计. 借助下图，判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？边长a的取值范围大致是多少?是否存在一个小数的平方等于2?. 边长a 面积s 1<a<2 1<s<4 1.4<a<1.5 1.96<s<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<s<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<s<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<s<2.00024449 探究活动二 内容：请同学们以学习小组的形式活动：一同学举出任意一分数，另一同学将此分数表示成小数，并总结此小数的形式. 三、归纳结论，实践应用 我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周率 =3.14159265…也是一个无限不循环小数，故 是无理数). 跟踪练习： 认识一个数是无理数还是有理数. 1．填空: 0.351， ， ， 3.14159， 6， －5.2323332…， ，1234567891011…(由相继的正整数组成). 2． 判断下列说法是否正确 (1)有限小数是有理数; （ ） (2)所有无限小数都是无理数; （ ） (3)所有无理数都是无限小数; （ ）[来源:Zxxk.Com] (4)有理数都是有限小数. （ ） （5）不是有限小数的数不是有理数（ ） 归纳总结:a是介于1和2之间的一个数，既不是整数，也不是分数，则a一定不是有理数.如果写成小数形式，它是无限不循环小数. 练习： 请借助上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值. （1） 结果精确到十分位 （2） 结果精确到百分位 议一议：分数化成小数，最终此小数的形式有哪几种情况？ 到目前为止我们所学过的数可以分为几类？ 强调: 1. 无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数. 2. 任何一个有理数都可以化成分数 形式（q ≠0， p，q 为整数且互质），而无理数则不能. [来源:Z§xx§k.Com] 课堂检测 反馈效果 已知：在数 ， ， ， ， ， ， ， ， ， －1.424224222…