辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期第一次模块考试数学试题

辽师大附中2018-2019学年度上学期第一次模块考试

高 二 数 学 试 题

命题人：高二备课组   总分：120分   考试时间：90分钟

一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。

1．不等式组的解集为(　　)

A.(－1，0)  B.(－1，1)  C.(0，1)  D.(1，3)

 

2．若实数a，b，c成等比数列，则函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c均不为0)的图象与x轴的交点个数为(　　)

A.0    B.1    C.0或1    D. 2

 

3．已知正项数列{an}中，a1＝1，a2＝2，2a＝a＋a(n≥2)，则a6等于(　　)

A.2    B.2    C.4    D.6

 

4．若,则下列不等式：

①②   ③   ④[来源:Zxxk.Com]

其中正确不等式的个数是(　　)

A.1个      B.2个      C.3个     D.4个

5．数列是正项等比数列，是等差数列，且，则有(　　)

 A.  B.

 C.  D.大小不确定

 

6．若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最小正整数是(　　)

A. B. C. D.

7．实数x，y满足则的最小值是(　　)

A.－13 B.－5    C.13    D.5

8．判断下面两个计算结果的对错：(　　)

已知lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)，则xy的最小值为1

②已知a>b>0，ab＝2，的最小值为4.

A.②对     B．②错 C．②错    D．②对

9．已知数列的前项和为，，且对于任意，满足，则的值为(　　)

A.91 B．90 C．100 D．55

10．正项等比数列{an}中，存在两项am，an(m，n∈N*)使得，且，则的最小值是(　　)

A.　　　B.1＋    C. D.

11．朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为，第七个音的频率为，则＝(　　)

A.B.     C.      D.

 

12．不等式2x2－axy＋y2≥0对于任意x∈[1，2]及y∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A. a≤2    B.a≤2    C.a≤   D.a≤

二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.

13．不等式的解集是_________________.

14．已知an＝，设bn＝[an]，则数列{bn}的前10项和是_______.其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[2.6]＝2.

15.已知实数满足，若的最大值是6，则实数=_______.

16．已知数列中，,，，则的取值范围是

_____________.

三、解答题：本题共4小题，共40分。

17.（本题满分10分）已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和.

 

[来源:学科网ZXXK]

[来源:学+科+网Z+X+X+K]

 

 

 

18．（本题满分10分）已知函数
（1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜-3，或x＞-2}，求不等式5mx2+kx+3＞0的解集；
（2）若存在x＞3，使得f（x）＞1成立，求k的取值范围．
 

 

 

 

 

19．（本题满分10分）已知函数.[来源:Z|xx|k.Com]

（1）解关于的不等式；

（2）若设，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

 

 

 

20.（本题满分10分）若数列是递增的等差数列，它的前项和为Sn，其中=9，且,,