黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
文科数学试题
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的）
1.抛物线
的准线方程是 （ ）
2.已知椭圆
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则到另一焦点距离为 （ ）
3.双曲线
的渐近线方程是（ ）
4.若动点P到定点F(－4,0)的距离与到直线x＝4的距离相等，则
P点的轨迹是( )
抛物线 线段 
直线 射线[来源:Z§xx§k.Com]
5.过点
与抛物线
只有一个公
共点的直线共有几条 ( )
1 2 3 
4
6.点
在椭圆
的内部，则
的取值范围是（ ）
7.双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则
（ ）
8.已
知
是抛物线
的焦点，
是该抛物线上的两点
，
，则线段
的中点到
轴的距离为( )
1 
9.若双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的虚轴长是（ ）[来源:学#科#网]
2 1 
[来源:Z
10．若椭圆
的离心率为
，则双曲线
的离心率
为( )
11．椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，点是椭圆与双曲线的一个交点，则
的面积是（ ）
4 2 
1 
12. 双曲线
的左右焦点分别为
,过
作圆
的切线分别交双曲线的左右两支于点、，且
,则
（ ）[来源:Z,xx,k.Com]
二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）
13．椭圆的一个顶点与两焦点
组成等边三角形
，则它的离心率
14. 抛物线
的准线方程是
，则
________
15．已知过抛物线
的焦点的直线交该抛物线于两点，
，则
____
16．已知椭圆E:
（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线
交椭圆E于A、B两点；若
，点
到直线
的距离不小于
，则椭圆E的离心率的取值范围是 来源:学
三、解答题（本
大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(10分)在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换
后，曲线变为曲线 
，求曲线的标准方程及参数方程.
18．(12分)若圆与轴相切于点
,与
轴的正半轴交于两点,且
,求圆的
标准方程
19.(12分)在极坐标系中，极点为
，已知曲线
与曲线
交于不同的两点
(1)求
的值；
(2)求过点
且与直线平行的直线的极坐标方程．
20.（12分）
已知点是椭圆
与直线
的交点，点是的中点，且点的横坐标为
.若椭圆的焦距为8，求椭圆的方程．
21．(12分)在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数,
）．在以坐标原点为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
(1)说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
(2)直线
的极坐标方程为
，其中
满足
，若曲线与
的公共点都在 上，求.