湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

2018年下学期衡阳市八中高二期中考试试题

理科数 学

 

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试用时120分钟．

一、单选题

1．命题“若,则且”的逆否命题是( D )

A． 若,则且B． 若,则或

C． 若且,则D． 若或,则

2已知抛物线方程为，则该抛物线的焦点坐标为( C )

A．     B．     C．     D．

3．下列命题错误的是（B ）

A． 命题“ ，”的否定是“，”;

B． 若是假命题，则，都是假命题

C． 双曲线的焦距为

D． 设，是互不垂直的两条异面直线，则存在平面，使得，且

4．与椭园共焦点且渐近线方程为的双曲线的标准方程为(  D ）

A．     B．     C．     D．

5．已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是( C )

A． (1，+∞)    B． (－∞，3)    C． (1，3)    D．

6．直线截圆所得弦的长度为4，则实数的值是（ A）

A． －3    B． －4    C． －6    D．

7．方程表示的曲线是(  D )

A． 两条直线    B． 两条射线    C． 两条线段    D． 一条直线和一条射线

8．已知、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则的值为（ C ）

A． 1    B． 2    C． 3    D． 4

 

 

9．如图，空间四面体的每条边都等于1，点，分别是，的中点，则等于（A ）

A．     B．     C．     D．

10．已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上的动点，则

的最小值为（B ）

A． B．     C．   D．

11．如图，在所有棱长均为a 的直三棱柱ABC—A1B1C1 中，D,E 分别为BB1,A1C1 的中点，则异面直线AD,CE 所成角的余弦值为（C）

A．     B．     C．     D． 

12．为双曲线上一点，分别为的左、右焦点，，若外接圆半径与其内切圆半径之比为，则的离心率为（D）

A．     B． 2    C． 或    D． 2或3

 

二、填空题

13．已知O为空间任意一点，A,B,C,D四点满足任意三点不共线，但四点共面，

且,则__________；

【答案】-1

14．有下列几个命题:

①“若,则”的否命题;②“若,则,互为相反数”的逆命题;

③“若,则”的逆否命题;④ “若,则有实根”的逆否命题;

其中真命题的序号是_____.

【答案】②③④[来源:Z_xx_k.Com]

15．15．已知点在椭圆上，则的最大值为___________；

【答案】4

16．已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点为其右焦点，若,设,且，则椭圆的离心率的取值范围为______________

【答案】

三、解答题

17．已知，已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：“函数在上为单调增函数．若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数 的取值范围．

【答案】或

【试题解析】

若为真命题，则   解得若为真命题，则即,

若“或”为真命题，“且”为假命题，则一真一假.[来源:学。科。网]

当时，由得 ,当时，由得

综上，实数 的取值范围是或

18．已知向量，，若向量同时满足下列三个条件：

①；②；③与垂直.　[来源:学。科。网Z。X。X。K]