黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
哈三中2018年黑龙江省学业水平考试
数学B 试卷
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.
5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；
（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第I卷 （选择题, 共60分）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．抛物线
的准线方程为
A. 
B． 
C． 
D． 
2．已知
的顶点
在椭圆
上，顶点
是椭圆的一个焦点，且椭圆
的另一个焦点在边
上，则的周长是
A． 8 B． 12 C．16 D．
3. 圆
与圆
的位置关系是
A. 内切 B. 外切 C. 相离 D. 相交
4. 若椭圆
的弦被点
平分，则此弦所在的直线方程为
A．
B．
[来源:Zxxk.Com]
C．
D．
5.已知直线
与
平行，则
的值是
A．
0或1 B．1或
C．0或 D．
6．过抛物线
的焦点
,且倾斜角为
的直线交抛物线于不同的两点、
,则
弦长
的值为
A．2 B．1 C． 
D．4
7．设经过点
的等轴双曲线的焦点为
，此双曲线上一点
满足
, 则
的面积为
A. 
B．
C．
D．
8．已知直线
与双曲线
的右支有两个不同的交点，则
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
9．若椭圆
的左焦点为,
为原点，点
是椭圆上的任意一点,则
的最大值为
A． 2 B． 3 C． 6 D．8
10．在正中，
、边上的高分别为
、
，则以、为焦点，且过[来源:学§科§网]
、
的椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
的值为
A． B． 1 C． 
D． 2
[来源:Z+xx+k.Com]
11．已知抛物线
的焦点为,为原点，点是抛物线
的准线上的一动点，
点在抛物线上，且
，则
的最小值为
A．
B．
C． 
D．
12．已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点
，为抛物线上的任意一点，过点
作圆
的切线，切点分别为
，圆心为
,则四边形
的面积最小值为
A． 
B．
C． 
D． 
第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）
13. 已知实数
满足
，若
，则
的最大值是 .
14. 与双曲线
有相同的渐近线，并且过点
的双曲线的标准方程
是 .
15. 若直线
与曲线
有公共点，则b的取值范围是 .
16．已知双曲线
的左、右顶点分别为、，
是上
的一点，
为等腰三角形，且外接圆面积为
，则双曲线的离心率
为 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. (本题满分10分)
已知
，
，
.
（Ⅰ）求过点且与直线
垂直的直线方程；
（Ⅱ）经过点
的直线
把
的面积分割成
两部分，求直线的方程.[来源:Z_xx_k.Com]