精品解析：青海省青海师范大学附属第二实验中学2018-2019学年八年级上学期期中数学试题

2018-2019学年青海师大二附中八年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是【　　　】 A. 2cm，4cm，6cm B. 8cm，6cm，4cm C. 14cm，6cm，7cm D. 2cm，3cm，6cm 2. 下列说法错误的是（ ）． A. 锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B. 钝角三角形有两条高线在三角形外部 C. 直角三角形只有一条高线 D. 任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线 3. 从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ） A. n个 B. (n-2) 个 C. (n-3)个 D. （n-1）个 4. 若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知=6，=3，则值为（ ） A. 9 B. C. 12 D. 6. 下列各式中，分式的个数有（   ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　） A. a＝5，b＝﹣6 B. a＝5，b＝6 C. a＝1，b＝6 D. a＝1，b＝﹣6 8. 如图，、为的两个外角，，，则的度数是（ ） A B. C. D. 9. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 当x_____________时，分式有意义． 12. 若等腰三角形顶角为，则它腰上的高与底边的夹角是________度． 13. 与的最简公分母是________． 14. 如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=________． 15. 若分式的值为0，则______． 16. 多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是__________________.（填写符合条件的一个即可） 17. 计算：＝______. 18. 已知是一个完全平方式，则k的值是______. 三、解答题（共7小题，满分54分） 19. 计算． （1）    （2）． 20. 因式分解． （1）   （2） 21. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数. 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，，，．求证：． 24. 如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2．求BC和DC的长． 25. 已知，，求值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2018-2019学年青海师大二附中八年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是【　　　】 A. 2cm，4cm，6cm B. 8cm，6cm，4cm C. 14cm，6cm，7cm D. 2cm，3cm，6cm 【答案】B 【解析】 【分析】运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 【详解】解：A. 2cm，4cm，6cm可得，2+4=6，故不能组成三角形； B. 8cm，6cm，4cm可得，6+4>8，故能组成三角形； C. 14cm，6cm，7cm可得，6+7<14，故不能组成三角形； D. 2cm，3cm，6cm可得，2+3＜6，故不能组成三角形； 故选B． 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边． 2. 下列说法错误的是（ ）． A. 锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B. 钝角三角形有两条高线在三角形外部 C. 直角三角形只有一条高线 D. 任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线 【答案】C 【解析】 【详解】A、正确，锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点，不符合题意； B、正确，钝角三角形有两条高线在三角形的外部，不符合题意； C、错误，直角三角形也有三条高线，符合题意； D、正确，不符合题意． 故选C． 3. 从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ） A. n个 B. (n-2) 个 C. (n-3)个 D. （n-1）个 【答案】B 【解析】 【分析】可根据n边形从一个顶点引出的对角线有n-3条，可分成（n-2）个三角形直接判断． 【详解】解：从n边形一个顶点