精品解析：北师大版2018-2019学年第一学期八年级上期中测试数学试卷

济南北师大版2018-2019学年第一学期八年级上数学期中测试卷 第I卷 （选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 下列各数：-2，0，，0.020020002…，，，其中无理数的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 如图是一个楼梯的示意图，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）米 A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 3. 二次根式中的x的取值范围是（　　） A. x＜﹣2 B. x≤﹣2 C. x＞﹣2 D. x≥﹣2 4. 若的小数部分是a，的小数部分是b，则a+b的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 5. 在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m取值范围是（　　） A. m＜﹣1 B. m＞2 C. ﹣1＜m＜2 D. m＞﹣1 6. 将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（　　） A. B. C. D. 8. 若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣1上，则常数b=（　　） A. B. 2 C. ﹣1 D. 1 9. 如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　） A. B. C. D. 10. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A. B. C. D. 11. 如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（　　） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（　　） A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2 第II卷 （非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分） 13. 计算：=_____,=_____. 14. 已知，且a，b为实数，则的值为__________ 15. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和是多少？ 16. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，若，则___．（填“”“”“”） 17. 对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因4＞3．所以4◆3==5．若x，y满足方程组，则x◆y=_____________. 18. 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是___． 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 19. 计算（1） （2） （3）． （4） 20. 解下列方程组 (1) （2） 21. 学校要征收一块土地，形状如图所示，∠B＝90°，AB＝20 m，BC＝15 m，，AD=24m，CD＝7 m，土地价格为1 000元/m2，请你计算学校征收这块地需要多少钱？ 22. 如图，已知，，． （1）作关于x轴对称的； （2）写出点、、的坐标； （3）求的面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于两点，正比例函数的图象与交于点. （1）求的值及的解析式； （2）求的值； 24. “国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤网在两家商场的售价一样．已知买一个空气净化器和个过滤网要花费元，买个空气净化器和个过滤网要花费元． （）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤网的销售价格分别是多少元？ （）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送