精品解析：贵州省毕节市七星关区长春堡中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷

贵州省毕节市七星关区长春堡中学2023-2024学年度 第一学期第一次月考数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1. 下列几组数中，可以作为直角三角形的三条边的是（ ） A. 6，15，17 B. 7，12，15 C. 13，15，20 D. 7，24，25 2. 下列说法正确的有（ ） ①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 平方根等于它本身的数是（ ） A. 0 B. 1，0 C. 0, 1 ,－1 D. 0, －1 4. 下列实数中，无理数是　　 A. B. C. D. 5. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ） A B. C. D. 6. 在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ） A. （3，6） B. （1，3） C. （1，6） D. （3，3） 7. 大小在和之间的整数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 实数在数轴上的对应点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 9. 如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（　　） A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 11. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5．一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，爬行的最短路程是( ) A. 25 B. C. 35 D. 无法确定 12. 一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ） A. （-1，-2） B. （1，-2） C. （3，2） D. （-1，2） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．） 13. 如图,将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C′处, BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，那么S△BED=________． 14. 已知，则的算术平方根为______． 15. 的立方根为______ 16. 点M（3，﹣5）到原点的距离是____． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 解方程： (1) 4（x+1）2﹣289＝0 (2) 8x3﹣125＝0 19. 已知：，求 20. 已知分别表示的整数部分和小数部分，求的值． 21. 15只空油桶（每只油桶底面的直径均为1m）堆在一起,并且最下面的个数是5只,要给它们盖一个遮雨棚,遮雨棚起码要多高? 22. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画，使三边长分别为3、4、5； （2）在图2中以格点为顶点画，使的三边长分别为、、． 23. 如图，△ABC在正方形的网格中，若点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（﹣2，0）. 按要求回答下列问题： (1)在图中建立正确的平面直角坐标系； (2)根据所建立的坐标系，直接写出点C的坐标 ( ， )； (3)作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1； (4)求△ABC周长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线. （1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：___________、___________； （2）结合图形观察以上三组点坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为___________（不必证明）； （3）已知两点、，试在直线L上画出点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，求QD+QE的最小值． 25. （1）特例求解：在△ABC中，若三角形的三边为6、8、10，则这个三角形的面积 为 ． （2）一般化探究：在三角形ABC中，若AB=13，AC=14，BC=15，求△ABC的面积． （3）模型建立：在图1三角形中，分别以AB，BC边向外作正方形ABDE和正方形BCFG，试说明S△ABC=S△BDG．(温馨提示：作DPBG，AHBC) （4）模型应用：分别以图1中三角形的三边为边向外作正方形ABDE、正方形BCFG和正方形AMNC，如图3，利用（3）中的结论求多边形DEMNFG的面积，直接写出结论． 第