高中数学人教A版考点练习（必修五）：判断三角形的形状

判断三角形的形状 一、统一为边或角 1. 在△ABC中，a＝bsin A，则△ABC一定是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2. 在△ABC中，已知acos A＝bcos B，试判断△ABC的形状． 3. 在△ABC中，acos，判断△ABC的形状． ＝bcos 4. 在△ABC中，cos2，则△ABC是(　　) ＝ A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 5. 在△ABC中，若(sin A＋sin B)(sin A－sin B)＝sin2C，则△ABC的形状是________． 6. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若角A，B，C成等差数列， 且边a，b，c成等比数列，则△ABC的形状为________． 7. 在△ABC中，acos A＋bcos B＝ccos C，试判断△ABC的形状． 8. 设 的内角 所对的边分别为 ，若 ，则 的形状为（ ）. A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 9. 在△ABC中，若b2sin2C＋c2sin2B＝2bccos Bcos C，试判断△ABC的形状． 10. 在△ABC中，“(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)·sin(A＋B)”，试判断三角形的形状． 二、通过判断最大角 1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若>0，则△ABC(　　) A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．是锐角或直角三角形 2. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若asin A＋bsin B<csin C，则△ABC的形状是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 [来源:Zxxk.Com] 参考答案[来源:学*科*网Z*X*X*K] 判断三角形的形状 一、统一为边或角 1. 解析：选B　由题意有，则sin B＝1， ＝b＝ 即角B为直角，故△ABC是直角三角形． 2. 解：由正弦定理，，所以△ABC的形状为等腰或直角三角形． ＝2R，所以acos A＝bcos B可化为sin A cos A＝sin Bcos B，sin 2A＝sin 2B，又△ABC中