4.3.2空间两点间距离公式 学案（无答案）-高中数学人教A版必修2

4.3.2空间两点间距离公式 班级 姓名 小组号 学习目标数轴上一点P表示有理数 1.会推导空间中两点间的距离公式，会求空间中两点间的距离； 2.会把空间问题转化为平面问题。 课前学习 旧知复习 1.数轴 上一点P表示有理数 ,点P上到原点0的距离|OP|= ，两点A、B上分别表示有理数 、 ,则|AB| = ,线段AB的中点坐标为 . 2.在平面直角坐标系 中，任一点P(x，y)上到原点0的距离|OP|= ，两点 ， 间的距离|P1P2|= ，线段P1P2的中点坐标为 . 二、新知预习 1.在空间直角坐标系中， 点 在 平面上的射影为 ，则点 的坐为 （ )， = ， = . 由上述分析，能得到点 与坐标原点O的距离公式吗？ 探究:在空间直角坐标系中,设点 ， 在平面 上的射影分别为M、N. 如何求点M、N之间的距离 ？ 2.如何求点 、 的距离 ？ 3.写出线段 的中点 的坐标. 例题与变式 例1　已知两点 与 ，求 轴上的一点 ，使 . 变1 已知点 和 ，且 ，则实数 的值是(　　) A. B． C． D． 例2 如图，在空间直角坐标系中，有一棱长为 的正方体 ，求 的中点E到AB的中点F的距离 . 变2 如图，△ABC在空间直角坐标系中的位置如图所示，则BC边上的中线的长是(　　) A. B．2 C. D．3 课堂小结 本节课你学到了哪些知识？ 目标检测 1.已知 , ，则线段 中点的坐标为________． 2.在空间中，已知点 ， ，则A、B两点之间的距离 = . 3.已知两点 和 ，点 在 轴上，若 ，求点 的坐标. 课后巩固 A组 1.在空间中，已知点 与 ，则点 、 两点之间的距离 =_____. 2.若 ， ， ＝11，则 ＝________. 3.已知点 ， ，点P在 轴上，且 ＝ ，则点P的坐标是__________． 4.如图，正方体OABC— 的棱