高中数学人教A版考点练习（必修五）：基本不等式的配凑技巧

基本不等式的凑项技巧 一、代数变换 1. 若x>0，求函数 的取值范围. 若x<0，求函数 的取值范围. 2. 求函数 的最小值，并求出取得最小值时的 值． 3. 求函数 的最小值. 4. 求 的最大值． 5. 求函数 的最小值． 6. 已知 ，则 的最小值是（ ） A．2 B． C．4 D．5 7. 设 ，则 的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8. 已知x，y为正实数，则的最小值为(　　)[来源:学科网]＋ A. B. C. D．3 9. 已知x＞y＞0，求的最小值及取最小值时的x、y的值. 10. 若b>a>1，且3logab＋6logba＝11，则a3＋的最小值为________． 二、“1”的变换 1. 已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝的最小值是 (　　) ＋ A. D．5 B．4 C. 2. 已知第一象限的点(a，b)在直线2x＋3y－1＝0上，则代数式的最小值为(　　) ＋ A．24 B．25 C．26 D．27 3. 已知直线2ax＋by－2＝0(a＞0，b＞0)过点(1,2)，则的最小值是(　　) ＋ A．2 B．3 C．4 D．1 4. 若直线 过点 ，则 的最小值等于（ ）. A．2 B．3 C．4 D．5 5. 若直线＝1(a＞0，b＞0)过点(1,2)，则2a＋b的最小值为(　　) ＋ A．4 B．3＋2 C．8 D．4 6. 已知x>0，y>0，且2x＋5y＝20. (1)求u＝lg x＋lg y的最大值； (2)求的最小值． ＋ 7. 已知向量a＝(3,2)，b＝(x,1－y)且a∥b，若x，y均为正数，则的最小值是(　　) ＋ A．24 B．8 C. D. 8. 已知x>0，y>0，且x＋16y＝xy，则x＋y的最小值为________． 9. 已知a>0，b>0，圆C：(x－2)2＋(y＋1)2＝5关于直线ax－by－1＝0对称，则的最小值为________． ＋ 10. 若 的最小值是（ ）. A. B.