高中数学人教A版考点练习（必修二）：球的表面积和体积

球的表面积和体积 一、球的表面积和体积 1. 已知地球半径为北纬纬线的长度是_________． 2. 已知球的表面积为64π，求它的体积 3. 已知球的体积为π，求它的表面积． 4. 两个球的体积之比为8∶27，那么这两个球的表面积之比为(　　) A．2∶3 B．4∶9 C.∶ D.∶ 5. 两个半径为1的铁球，熔化成一个球，则这个大球的半径为________． 6. 若球的体积与其表面积数值相等，则球的半径等于(　　) A．3 B．2 C．1 D. 7. 一个球的表面积是16π，则它的体积是(　　) A．64π B. C．32π D. 8. 两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，则这两个球的半径之差为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9. 如图，圆柱形容器内盛有高度为6 cm的水，若放入3个相同的铁球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径为(　　) A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1 cm 10. 如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分当以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积和体积．(其中∠BAC＝30°) 二、与球有关的三视图问题 1. 一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的表面积为________． 2. 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为________． 3. 已知某几何体的三视图如图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为(　　) A.＋ D.＋ C.＋ B.＋ 4. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　) [来源:Z+xx+k.Com] A.π＋18 π＋12 B. C．9π＋42 D．36π＋18 5. 某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能是(　　) 三、球的截面问题 1. 用一平面去截球所得截面的面积为2π，已知球心到该截面的距离为1，则该球的表面积为________． 2. 平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则此球的半径为（ ） A． B． C． D． 3.