2021届高三数学一轮复习---高中数学人教A版必修2《空间中的平行关系》复习课教学设计

课题：《空间中的平行关系》复习课 1、 教学目标： 1、 知识与技能目标： 通过复习三个平行的关系，使学生在《立体几何》的证明中能够正确运用定理证明三个平行，从而使学生重新认识学习立体几何的目的，明确立体几何研究的内容；使学生初步建立空间观念，会看空间图形的直观图；使学生知道立体几何研究问题的一般思想方法。 2、 过程与方法目标： 通过背定理、小组互相讨论等环节，使学生形成自主学习、语言表达等能力，以及相互协作的团队精神；通过对具体情形的分析，归纳得出一般规律，让学生具备初步归纳能力；借助图形，通过整体观察、直观感知，使学生形成积极主动、勇于探索的学习方式，完善思维结构，发展空间想象能力。 3、 情感、态度、与价值观目标： 在教学过程中培养学生创新意识和数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣并注意在小组合作学习中培养学生的合作精神。 2、 教学重点与难点： 重点：培养空间想象能力，明确证明空间中的平行关系的一般思想方法，并会应用。 　　难点：在证明的过程中做辅助线或辅助平面。 3、 教学方法：合作探究教学法、引导式教学法 4、 学情分析： 1、 由于这是复习课，学生已经系统学习了立体几何的知识，本节课就是让学生更深入地对空间中几何图形的平行位置和数量关系进行推理和计算； 2、 学生在学习过程中将会遇到一些问题：不能很好地使用直观图来表示立体图形、不能准确的做出辅助线、证明过程书写不规范等等。 5、 教学过程： 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 复 习 回 顾 1. 聚焦电子白板： （1） 缺乏严密性； （2） 逻辑关系不正确； （3） 步骤书写不规范； 2. 考纲要求： （1） 以空间直线、平面位置关系的定义及四个公理为出发点认识和理解空间中的平行关系； （2） 理解直线和平面平行、平面和平面平行的判定定理与性质定理； （3） 能用公理、定理和已经获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 3. 通过PPT学生诵读平行中的四个定理 聚焦存在问题 教师引导 认真聆听 及时记录 诵读四个定理， 强调定理的重点及图形和符号语言； 使学生明白自己在解题中存在的问题，进而改掉不良的习惯； 明确考纲要求，做到心中有数； 使学生更明确本节课的主题----三个平行的关系； 通过知识点的复习与梳理，为学生构建完整的知识体系； 合 作 展 示 4. 如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E是棱PD的中点，F是线段CD上任意一点(不包括端点)，平面PBF与平面ACE交于直线GH. 求证：PB∥GH. 在学生展示的过程中，发现问题及时点拔； 各抒己见 合作探究 总结方法 既让学生及时巩固了本节重点知识，又让学生明白，同一问题可以由不同方法去解决，体现方法的不唯一性； 共 同 进 步 5.如图，，异面直线a和b分别交 于点A、C和点D、F，B、E分别是直线a和b上的一点，并且 证明：BE//面 学生利用线面平行的判定定理证明的。老师补充说明，还有其他方法吗？ 学生积极作答，并上白板演示讲解； 让学生更形象深刻的体会定理的内涵，了解定理的应用。讲解时注意在黑板上把解题步骤完整的板书出来，让学生体会到证明的严谨性和规范性； 使学生知道证明线面平行类型的题目，可以用两种方法：线线平行⇒线面平行；也可以面面平行⇒线面平行； 难点是做辅助线或辅助面，通过此题的学习，不仅要掌握证明线面平行的常用方法，还要通过一题多解的练习拓宽学生的思路，培养学生求异的创新意识； 突 破 难 点 6.如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO? P是中点，猜测Q点是不是中点呢？ 经过推理，能证明面面平行，进而写出过程； 本题带有探索性，该题会引领学生去探索。使学生思考怎样才能证明面面平行？ 进一步确定p点在什么位置？ 回到三个平行之间的关系上，起到前后呼应的作用，使得整节课的问题设计紧紧围绕本节课的重点知识。同时要表扬学生的讲解，让学生感受到本节课的收获！ 当 堂 检 测 检测题： 如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的中点。 (1) 求证：PC//面BDE; (2) 求四棱锥P-ABCD的体积。 限时训练 教师看各小组做的情况，要做到心中有数； 错误的，学生共同查找问题； 检验本节课的学习成果，同时发现问题，进行必要的查漏补缺； 调动学生的主动性； 归 纳 小 结 一、证明空间中的平行关系 1