高中数学人教A版考点练习（必修二）：几何体的外接球和内切球

几何体的外接球和内切球 一、外接球 1. 一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为则此球的表面积． 2. 棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______． 3. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的外接球表面积为________． ，， 4. 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个 长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为___________ 5. 表面积为的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为(　　) A.π π D.π C.π B. 6. 三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC且PA＝2，△ABC是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为(　　) A. B．4π C．8π D．20π 7. 若三棱锥S­ABC的所有的顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝2，AC＝4，∠BAC＝，则球O的表面积为________． 8. 已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的体积是(　　) [来源:学科网] A.π π B. C．2π D．4π 9. 已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为________． 10. 已知A，B，C是球O的球面上三点，AB＝2，AC＝2，则球O的表面积为________． ，∠ABC＝60°，且三棱锥O­ABC的体积为 11. 已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为(　　) A．π B. C. D. 12. 已知三棱柱ABC­A1B1C1的底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球的表面积为12π，则该三棱柱的体积为________． 13. 四面体A­BCD中，若AB＝CD＝，AD＝BC＝2，则四面体A­BCD的外接球的体积是________． ，AC＝BD＝ 14. 正四棱锥的底面边长与各侧棱长都为，点、、、、都在同一球面上，则该球的体积为_______．[来源:学科网ZXXK] 15. 已知表面积为4π的球有一内接四棱锥，四边形ABCD是边长为1的正方形，且SA⊥平面ABCD，则四棱锥S­ABCD的体积为________． 16. 已知A，B是球O的球面上两点，∠A