高中数学人教A版考点练习（必修二）：几何体的表面积和体积

几何体的表面积和体积 一、表面积 1. 现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，求该直四棱柱的侧面积． 2. 已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是(　　) A. D. C. B. 3. 若圆台的高是12，母线长为13，两底面半径之比为8∶3，则该圆台的表面积为______． 4. 圆台的上、下底面半径分别是10 cm和20 cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°，求圆台的表面积． 5. 如图，正方形ABCD的边长为1， 所对的圆心角∠CDE＝90°，将图形ABCE绕AE所在直线旋转一周，形成的几何体的表面积为________． 6. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(　　) A．20π B．24π C．28π D．32π 7. 用一张正方形的纸把一个棱长为1的正方体礼品盒完全包住，不将纸撕开，则所需纸的最小面积是________． 二、体积 1. 已知某圆台的上、下底面面积分别是π，4π，侧面积是6π，则这个圆台的体积是________． [来源:学_科_网Z_X_X_K] [来源:Z。xx。k.Com] 2. 圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是16π，则圆锥的体积是(　　) A.π C．64π D．128 B. 3. 如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1－ABC1的体积为(　　) A. D. C. B. 4. 如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E为AA1的中点，F为CC1上一点，求三棱锥A1－D1EF的体积． 5. 如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E为AA1的中点，F为CC1的中点，求三棱锥A1－EBFD1的体积． 6. 正三棱柱ABC­A1B1C1 的底面边长为2，侧棱长为 ，D为BC中点，则三棱锥A­B1DC1 的体积为(　　) A．3　　　　　　　　　　　 B. C．1 D. 7. 如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥A－DED1的体积为________． 8. 已知正四棱柱ABCD­A1B1C1D1的体积为36，点E，F分别为棱B1B，C1C上的点(异于端点)，且EF∥BC，则四棱