高中数学人教A版考点练习（必修二）：对称问题

对称问题 一、中心对称 1. 求点 关于点 对称的点 的坐标． 2. 求直线 关于原点对称的直线方程_____________． 3. 与直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是(　　) A．3x－2y＋2＝0　　 B．2x＋3y＋7＝0 C．3x－2y－12＝0 D．2x＋3y＋8＝0[来源:学。科。网] 4. 直线 关于点 对称的直线方程为_____________________． 5. 与直线 关于点 对称的直线方程是_______________． 6. 直线 与 关于点（4,6）对称，求b的值. 二、轴对称 1. 已知点P(a，b)与点Q(b＋1，a－1)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　) A．y＝x－2 B．y＝x＋2 C．y＝x－1 D．y＝x＋3 2. 点P(2,5)关于直线x＋y＝1的对称点的坐标是________． 3. 点P(－3,4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是(　　) A．(－2,1)　　　　 B．(－2,5) C．(2，－5) D．(4，－3) 4. 如果直线 与直线 关于直线 对称，那么（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 5. 已知直线 EMBED Equation.DSMT4 ，若直线 与 关于直线 对称，则直线 的斜率为(　 ) A． B． C． D． 6. 直线l:2x+y-3=0关于直线l0: x-y+1=0对称的直线方程为_____________________. 7. 求直线 关于 对称的直线 的方程． 8. 求直线 关于 对称的直线 的方程. 9. 某地东西有一条河，南北有一条路，A村在路西3 千米、河北岸4千米处；B村在路东2 千米、河北岸 千米处．两村拟在河边建一座水力发电站，要求发电站到两村距离相等，问：发电站建在何处？到两村的距离为多远？ 10. 在△ABC中，已知顶点A（2,2），∠B的平分线所在的直线l1的方程为y=0，∠C的平分线所在的直线l2的方程为x+y-1=0，求边BC所在直线的方程. 11. 在平面直角坐标系中，已知矩形 的长 ，宽 ， 分别在 轴、 轴的正半轴上， 点与坐标原点重合，将矩形折叠，使 点落在线段 上，若折痕所在直线斜率为 ，试写出折痕所在直线的方程． [来源:学科网] 三、反射问题 1. 光线从点A