高中数学人教A版考点练习（必修二）：点与圆的位置关系判断

点与圆的位置关系 一、位置关系的判断 1. 原点位于圆x2＋y2－2ax－2y＋(a－1)2＝0(a>1)的(　　) A．圆内　　　　　　　　 B．圆上 C．圆外 D．均有可能 2. 点 与的 位置关系是（ ） A．在圆外 B．在圆内 C．在圆上 D．不确定 3. 已知点 ， ， ， ，则这四点是否在同一个圆上？请说明理由． 4. 已知点 ， ， ， 四点共圆，则 _________． 二、参数问题 1. 若点(1，1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则实数a的取值范围是(　　) A.(－1，1) B.(0，1) C.(－∞，－1)∪(1，＋∞) D.a＝±1 [来源:学+科+网][来源:学科网] 2. 若坐标原点在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，则实数m的取值范围是(　　) A．(－1,1) B．(－) ， C．(－) D.， 3. 已知点A(1,2)在圆C：(x－a)2＋(y＋a)2＝2a2的内部，求实数a的取值范围． 4. 若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的外部，求实数a的取值范围． 5. 已知点A(2,3)在圆x2＋y2－2x－4y＋m＝0外，求实数m的取值范围． 6. 点(a,b)是圆x2+y2=1上的一点,求原点到直线ax+by=1的距离___________. 7. 过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为( )[来源:学科网] A. 或 B.  C. 或 D. 或 参考答案 点与圆的位置关系 一、位置关系的判断 1. 解析：选C　把原点坐标代入圆的方程得(a－1)2>0(a>1)，所以点在圆外，故选C. 2. 【解析】 在圆外 【答案】A 3. 【解析】不共线的三点必共圆，任意共圆的点必满足同一个圆的方程.要判断四点是否共圆，可以先解出过其中三点的圆的方程，将第四个点代入所求方程验证是否满足.或者找到一个到各点距离相等的点，则它们共圆.在平面直角坐标系中，容易得知 是直角三角形，其中 . 所以， 的外接圆圆心为线段 的中点 ，易求得 ， ， 所以这四点不在同一个圆上. 4. 【解析】设过 ， ， ， 的圆方程为 则 ，解得 或 【答案】 或 二、参数问题 1. 解析