江西省临川第一中学、九江一中，师大附中三校2019届高三上学期期中考试数学（理）试题（图片版）

江西省三名校联考试卷答案（理） 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2、 填空题 13. 14. 15. 16. 10. ，则 ，所以 ，则 ，则 ，所以 ，在 中， ， 则 11.令 ，则 在 单调递增，且 ，则 ，又因为 ，从而 12.设,原点O，则，当OP与在y轴右侧相切时取最大 16. , 在 中,当 取最大值 时， 取最小值 3、 解答题 17.（1） ....5分. [来源:学*科*网] （2） 由已知条件 ， ................8分 又 12分 18. （1） ； ...............4分 （2）依题意可知 ； ； ...8分[来源:学科网ZXXK] 2 3 4 ...........12分 19.（1）省略；...6分 （2） ....12分 20.（1）设 ，则 ，又由余弦定理可知 （其中 ），故 ，即 ， ，又 ， 故椭圆的方程为： . ........5分 （2） ，设直线 方程为： 由 ，设 ，则 ，故直线 的方程为 .........12分 21.（1） ， ①当 时， ，所以 在 上单调递减； ②当 时，可知 在 上单调递减，在 上单调递增. .....5分 (2) 函数 有两个零点 ，证明： 即 是方程 的两根，证明： [来源:学科网] 令 ，则 是方程 的两根，证明： 令 ， ， 从而 在 递减，在 递增，[来源:Z.xx.k.Com] 则 即 ........8分 令 不妨令 所以 在 上单调递减，又 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 所以 故 ，又 所以 因为 ， 在在 递增 所以 ，即 故 ........12分 22.（1）圆 的极坐标方程 .......5分 （2） ，从而 最大值为 .......10分 23.(1) .......5分 (2) .......10分 $$ $$