[]河北省张家口市2018-2019学年高二11月月考数学（理）试题(图片版）

张家口市 2018-2019 第一学期阶段测试卷 高二数学试题答案 一、选择题：DCCAB BDBDB CC 二、填空题：13.对任意 x∈R,都有 x2-3x+9≠0， 14. 1 54 22  xy ， 15.  ，1 ，16. 12  k 三、解答题 17.解： 0103: 2  xxp  x∈[-2,5]，  011:  mmxmq 因为“p”是“q”的充分不必要条件，所以 ∴           51 21 51 21 m m m m 或  4m 故实数m的取值范围为  ,4 .............................10分 18.解：命题 p真：方程 1 2 22  x m y 表示的焦点在 y轴上的椭圆，∴m＞2 命题 q真：方程 x 2 m＋2 － y2 m－4 ＝1表示的曲线是双曲线， ∴(m＋2)(m－4)＞0⇒m＜－2或 m＞4； .............................6分 若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，则 p、q一真一假， ①若 p真 q假．则      42 2 m m ⇒2＜m≤4； ②若 p假 q真．则      42 2 mm m 或 ⇒m＜－2． 综上实数 m的取值范围为(－∞，－2)∪(2,4] .............................12分 19.解：(1)依题意得,将双曲线方程标准化为 2 2 11 1 2 2 x y   ,则 1c  . 2 2 2 2 11 x y a a     椭圆与双曲线共焦点 设椭圆方程为 椭圆过（ 2，0） 22 2 2 0 1 2 1 a a a      ，即 2 2 1 2 x y  椭圆方程为 .............................4分 (2) 设斜率为 1的弦所在直线的方程为 bxy  弦的中点坐标为 x y（ ， ）, 则       1 2 2 2 yx bxy 得 02243 22  bxbx ，   0221216 22  bb 得 33  b 所以 3 4 21 bxx  ， 3 2 21 byy  即 3 2bx  ， 3 by  ，消掉 b 得 xy 2 1  ，又 33  b 所以 3 32 3 32  x 所以平行弦的中点轨迹方程为 xy 2 1  ) 3 32 3 32(  x .............................12分 20.证明：焦点为  0,1F ， AB的斜率为 2 2 ，故CD的方程为  1 2 2  xy ， .............2分 与椭圆联立后消去 y，得 0122 2  xx ，所以 1 dc xx ，CD的中点 为        4 2, 2 1G .............................8分 点 E的坐标为        2 2,1 ， .............................10分 将 E的坐标带人椭圆方程得： 1 2 2- 2 1 22        成立. E在此椭圆上 ． .............................12分 21.解：（1）双曲线 12 2 2 2  b y a xC： 的离心率为 3， )0,3( 是双曲线的一个顶点，所以，       3 3 a a c ， 6,3  bc 所以双曲线方程为 1 63 22  yx ，右焦点 2F  0,3 ...........................4分 （2）双曲线 1 63 22  yx 的右焦点 2F  0,3 ，所以经过双曲线右焦点 2F 作倾斜角 045 直线方程为 3 xy ， 联立       3 1 63 22 xy yx 得 0156 2  xx 设  11, yxA  22 , yxB 则 621  xx ， 1521 xx ，     38154611 2 AB .............................12分 22.解：解：由      033 2 22 yx kxy ， 得 )31( 2k 09122  kxx ∴ 0)31(36)12( 22  kk ① . ......