[]浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题

绝密★考试结束前

2018学年第一学期温州“十五校联合体”期中考试联考

高二年级数学学科 试题

 

考生须知：[来源:学§科§网]

1．本卷共4 页满分150分，考试时间120分钟；

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；[来源:学科网]

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；

4．考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1．若直线过点A(1，2)，B(2,3)，则此直线AB的倾斜角是　（    ）

 A.30°　　　　 B.45°　　　　 C.60°　　　　 D.90°

2．两条直线y=ax-2与y=x+1互相垂直，则a等于　（    ）

 A.2 B.1 C. -1 D. 0 

3．已知点Q是点P(5,4,3)在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于　（    ）

 A.2 B.3 C.4 D.5

4．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l ⊂α，m⊂β　（    ）

 A.若l⊥β，则α⊥β  B.若α⊥β，则l⊥m

 C.若l∥β，则α∥β  D.若α∥β，则l∥m

5．若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，且此多面体的体积，则（    ）

A. 9 

 B.3 

 C.6 

D.4

 

 

6．已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点P∈l，则下列说法中，正确的个数是（    ）

 ①过P与l垂直的直线在α内;

 ②过P与β垂直的直线在α内;

 ③过P与l垂直的直线必与α垂直;

 ④过P与β垂直的直线必与l垂直.

 A.1 B.2 C.3 D.4

7．矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的表面积为（    ）

 A.  B.  C.  D.

8．当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q(-3,0)的连线PQ的中点的轨迹方程是　（    ）

 A.(x+3)2+y2=4  B.(x-3)2+y2=1

 C.(2x-3)2+4y2=1  D.(2x+3)2+4y2=1

9．已知直角三角形，其三边分为，（）.分别以三角形的边，边，边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为和，则它们的关系为 （    ）

 A.，   B.， [来源:Zxxk.Com]

  C.，      D.， 

10.已知在矩形中，，沿直线BD将△ABD折成，使得点在平面上的射影在内（不含边界），设二面角的大小为，直线与平面所成的角分别为，则（   ）

A．    B．     C．     D．

非选择题部分

二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.）

11．面数最少的棱台为_____棱台;共有_____个面围成．

12．已知点关于点的对称点C的坐标为_____;直线的方程是_____.

13．已知两定点，，如果动点满足，则点的轨迹方程是_____;如果

动点满足，则点的轨迹方程是_____.

14．已知圆C：，直线，当直线m与圆相切时，     ；当圆C上至少有三个点到直线m的距离都是1时，则的取值范围是     .

15．正方形ABCD的顶点坐标是，，，， 是坐标平面上的动点，且则的最小值是_____.

16．若圆与圆相切，则实数的取值集合是_____.

17．若圆O：，点P在直线x=8上，过P点引圆O的两条切线PA，PB，切点为A，B，则面积S的取值范围是_____.

三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（本题满分14分）已知直线l1:ax+by+1=0(a，b不同时为0)，l2:(a-2)x+y+a=0，

（Ⅰ）若b=-3且l1⊥l2，求实数a的值；

（Ⅱ）当b=3且l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离.

 

19．（本题满分15分）如图是一个几何体的三视图（单位：cm）

（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（在空白框内作图，不要求写画法，在直观图中应标注相应的字母）；

（Ⅱ）求这个几何体的表面积；

（Ⅲ）设异面直线与所成的角为，求．

 

                       第19题