3.3 动能定理的应用（课件）-2018版步步高学案导学与随堂笔记物理（沪科版必修2）

第3章 3.3　动能定理的应用 学习目标　 1.能灵活运用合力做功的两种求法. 2.会用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题. 3.熟悉应用动能定理的步骤，领会应用动能定理解题的优越性. 内容索引 Ⅰ重点知识探究 Ⅱ 当堂达标检测 重点知识探究 Ⅰ 一、研究汽车的制动距离 应用动能定理分析问题，只需考虑物体初、末状态的动能与所做的功，而不必考虑物体的加速度和时间，因而往往比用牛顿运动定律和运动学规律更简便. 例1　质量为m的汽车正以速度v0运动，司机踩下刹车闸，经过位移s后汽车停止运动，若阻力为f，则汽车的制动距离与汽车的初速度的关系如何？ 答案 解析 规律总结 二、合力做功与动能变化 1.合力做功的求法 (1)一般方法：W合＝W1＋W2＋…(即合力做的功等于各力对物体做功的代数和).对于多过程问题总功的计算必须用此方法. (2)多个恒力同时作用下的匀变速运动：W合＝F合scos α. 2.合力做功与动能的变化的关系 合力做功与动能的变化满足动能定理，其表达式有两种： (1)W1＋W2＋…＝ΔEk. (2)W合＝ΔEk. 例2　如图1所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20 kg，斜面倾角α＝37°，斜面的长度s＝0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求货物由静止开始滑到底端的动能.(取g＝10 m/s2) 图1 答案　见解析 答案 解析 解析　方法一　斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用，如图所示.货物位移的方向沿斜面向下.可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向. 可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜 面支持力对货物没有做功.其中重力G对货物做正功 W1＝mgssin 37°＝20×10×0.5×0.6 J＝60 J 支持力N对货物没有做功，W2＝0 摩擦力f对货物做负功 W3＝(μmgcos 37°)scos 180°＝－0.2×20×10×0.8×0.5 J＝－16 J 所以，合外力做的总功为W＝W1＋W2＋W3＝(60＋0－16) J＝44 J 由动能定理W＝Ek2－Ek1(其中Ek1＝0)知货物滑到底端的动能Ek2＝W＝44 J. 方法二　若先计算合外力再求功，则合外力做的功 W＝F合s＝(mgsin 37°－μmgcos 37°)s ＝(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5 J＝44 J 同样可以得到货物到底端时的动能Ek2＝44 J 三、利用动能定理求变力的功 1.动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便. 2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk. 例3　如图2所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的 光滑圆弧，BC是直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点).小球恰能通过圆弧轨道的最高点C.重力加速度为g，求： (1)小球运动到B处时对轨道的压力大小. 根据牛顿第三定律：N′＝N＝5mg. 图2 答案　5mg 答案 解析 (2)小球在BC运动过程中，摩擦力对小球做的功. 答案 解析 针对训练　如图3所示，某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为10 kg的物体.定滑轮的位置比A点高3 m.若此人缓慢地将绳从A点拉到B点，且A、B两点处绳与水平方向的夹角分别为37°和30°，则此人拉绳的力做了多少功？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计滑轮的摩擦) 答案　100 J 答案 解析 图3 解析　取物体为研究对象，设绳的拉力对物体做的功为W. 根据题意有h＝3 m. 对全过程应用动能定理W－mgΔh＝0. ② 由①②两式联立并代入数据解得W＝100 J. 则人拉绳的力所做的功W人＝W＝100 J. 四、利用动能定理分析多过程问题 一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理. (1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解. (2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解. 当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便. 注意：当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移.计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和. 例4　如图4所示，右端连有一个光滑弧形