湖北省武汉为明学校八年级数学上册人教版：专题2：三角形的内角与外角导学提纲+限时练 (2份打包)

课题：专题2： 三角形的内角与外角 班级: 姓名: 小组: 评价: 【学习目标】 1. 通过自主学习，能准确运用三角形内角和定理及推论进行三角形中的求角度。 2.通过小组合作学习，能准确解答三角形中求角度的综合计算题。 【重点难点】 重点：三角形内角和定理及推论。 难点：运用三角形内角和定理及推论进行综合计算。 一、基础感知 1、叙述三角形内角和定理及推论： 2、 三角形内角和定理的应用： ①直接根据两已知角求第三个角； ②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角； ③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角． 二、 深入学习 类型1：已知角的关系，直接利用内角和或结合方程思想求角度 例1、 如图，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数． [来源:Zxxk.Com] 归纳考点：三角形内角和定理的运用．三角形的内角和是180°． 类型2：综合内角角定理求角度 例2 如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．（1）求证：∠EAC=∠B； （2）若∠B=40°，∠BAD：∠E=1：3，求∠E的度数 归纳考点： 类型3：与平行线结合求角度 例3 如图，在△ABC中，点D在BC 上，点E 在AC 上，AD交BE于F．已知EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，∠HEG=50°． （1）求∠BFD的度数． （2）若∠BAD=∠EBC，∠C=42°，求∠BAC的度数． [来源:Z,xx,k.Com] 归纳考点： 三、迁移运用 类型4：与截取或折叠相关求角度 例4 如图：将△ABC纸片沿DE折叠成图①，此时点A落在四边形BCDE内部，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系并说明理由． （1）若折成图②或图③，即点A落在BE或CD上时，分别写出∠A与∠2；∠A与∠1之间的关系；（不必证明） （2）若折成图④，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式；（不必证明） （3）若折成图⑤，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式．（不必证明） [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] 综合考点： 【堂测堂练】 1、在△ABC中，∠A－∠B=350，∠C=550，则∠B= . 2、如一左图，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠A=60°，则∠D的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 3、如下右图，Rt⊿ABC中，∠ACB=90º，∠A=50º，将其折叠，使点A落在边CB上的点A’处，折痕为CD，则∠AD’B的度数是 [来源:学&科&网Z&X&X&K] $$ 第 课《专题2：三角形的内角与外角》限时练（ 40分钟） 班级: 姓名: 小组: 分数: 卷面: A卷 基础题（必做，每题5分，共70分） 1.若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于 ( ) A．30° B．45° C．60° D．55° 2．下列语句中，正确的是( ) A．三角形的外角大于任何一个内角 B．三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和 C．三角形的外角中，至少有两个钝角 D．三角形的外角中，至少有一个锐角 3．如果一个三角形的两个外角之和为270°，那么这个三角形是 (