1.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征（课件）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（人教A版必修2）浙江专用

第1课时　棱柱、棱锥、棱台的结构特征 第一章　§1.1　空间几何体的结构 学习目标 1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系. 3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构和有关计算． 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思考　 知识点一　空间几何体的定义、分类及相关概念 观察下面两组物体，你能说出各组物体的共同点吗？ 答案 答案　(1)几何体的表面由若干个平面多边形围成． (2)几何体的表面由平面图形绕其所在平面内的一条定直线旋转而成． (1)空间几何体的定义及分类 ①定义：如果只考虑物体的 和 ，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的 就叫做空间几何体． ②分类：常见的空间几何体有 与 两类． 梳理 形状 大小 空间图形 多面体 旋转体 (2)多面体与旋转体 类别 多面体 旋转体 定义 由若干个 围成的几何体 由一个平面图形绕它所在平面内的一条 旋转所形成的封闭几何体 图形 平面多边形 定直线 相关概念 面：围成多面体的各个______ 棱：相邻两个面的______ 顶点：棱与棱的公共点 轴：形成旋转体所绕的定直线 多边形 公共边 思考　 知识点二　棱柱的结构特征 观察下列多面体，有什么共同特点？ 答案 答案　(1)有两个面相互平行； (2)其余各面都是平行四边形； (3)每相邻两个四边形的公共边都互相平行． 梳理 棱柱的结构特征 名称 定义 图形及表示 相关概念 分类 棱柱 有两个面互相___ ___，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都互相 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 如图可记作：棱柱ABCDEF —A′B′C′D′E′F′ 底面(底)：两个互相 的面 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的______ 顶点：侧面与底面的________ 按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱、…… 平 行 四边形 平行 平行 公共边 公共顶点 思考　 知识点三　棱锥的结构特征 观察下列多面体，有什么共同特点？ 答案 答案　(1)有一个面是多边形； (2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形． 梳理 棱锥的结构特征 名称 定义 图形及表示 相关概念 分类 棱 锥 有一个面是____ __，其余各面都是有一个公共顶点的 ，由这些面所围成的多面体叫做棱锥 如图可记作：棱锥S—ABCD 底面(底)： 面 侧面：有公共顶点的各个________ 侧棱：相邻侧面的_______ 顶点：各侧面的___ _______ 按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥、…… 多边 形 三角形 多边形 三角形面 公共边 公 共顶点 答案　(1)区别：有两个面相互平行． (2)联系：用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，其底面和截面之间的部分即为该几何体． 观察下列多面体，分析其与棱锥有何区别与联系？ 知识点四　棱台的结构特征 思考　 棱台的结构特征 梳理 名称 定义 图形及表示 相关概念 分类 棱 台 用一个___ _____________的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台 如图可记作：棱台ABCD—A′B′C′D′ 上底面：原棱锥的____ 下底面：原棱锥的____ 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点 由三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…… 平 行于棱锥 底面 截面 底面 知识点五　棱柱、棱锥、棱台之间的关系 题型探究 命题角度1　棱柱的结构特征 例1　下列关于棱柱的说法： ①所有的面都是平行四边形； ②每一个面都不会是三角形； ③两底面平行，并且各侧棱也平行； ④被平行于底面的平面截成的两部分可以都是棱柱． 其中正确说法的序号是_____． 类型一　棱柱、棱锥、棱台的结构特征 ③④ 答案 解析 解析　①错误，底面可以不是多边形； ②错误，底面可以是三角形； ③正确，由棱柱的定义可知； ④正确，被平行于底面的平面截成的两部分可以都是棱柱． 关于棱柱的辨析 (1)紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析． ①两个面互相平行；②其余各面是四边形；③相邻两个四边形的公共边互相平行． (2)多注意观察一些实物模型和图片便于反例排除． 特别提醒：求解与棱柱相关的问题时，首先看是否有两个平行的面作为底面，再看是否满足其他特征． 反思与感悟 解析　①不正确，反例如图所示． ②正确，由棱柱定义