1.1 第2课时 旋转体与简单组合体的结构特征（课件）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（人教A版必修2）浙江专用

第2课时　旋转体与简单组合体的结构特征 第一章　§1.1　空间几何体的结构 学习目标 1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义. 2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征. 3.了解简单组合体的概念及结构特征. 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思考　 知识点一　圆柱 观察如图所示的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？ 答案 答案　以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体. 圆柱的结构特征 梳理 矩形的一边 圆柱 图形及表示 定义：以 所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱表示为圆柱O′O 相关概念： 圆柱的轴：_______ 圆柱的底面： 的边旋转而成的圆面 圆柱的侧面： 的边旋转而成的曲面 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，______ ____的边 旋转轴 垂直于轴 平行于轴 不垂直 于轴 思考　 知识点二　圆锥 仿照圆柱的定义，你能定义什么是圆锥吗？ 答案 答案　以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体. 梳理 圆锥的结构特征 圆锥 图形及表示 定义：以直角三角形的 所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体 图中圆锥表 示为圆锥SO 相关概念： 圆锥的轴：旋转轴 圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的_____ 母线：无论旋转到什么位置 ，不垂直于轴的边 一条直角边 曲面 思考　 知识点三　圆台 下图中的物体叫做圆台，也是旋转体，它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢？除了旋转得到以外，对比棱台，圆台还可以怎样得到呢？ 答案 答案　(1)圆台可以是直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其他三边旋转一周形成的面所围成的几何体. (2)圆台也可以看作是等腰梯形以其底边的中垂线为轴，各边旋转180°形成的面所围成的几何体. (3)类比棱台的定义圆台还可以如下得到： 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台. 梳理 圆台的结构特征 圆台 图形及表示 定义：用 的平面去截圆锥， 之间的部分叫做圆台 旋转法定义：以直角梯形中 所在直线为旋转轴，将直角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转体叫做圆台 图中圆台表示为：圆台O′O 相关概念： 圆台的轴：旋转轴 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 平行于圆锥底面 垂直于底边的腰 底面和截面 球也是旋转体，它是由什么图形旋转得到的？ 知识点四　球 思考　 答案　以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体. 梳理 球的结构特征 球 图形及表示 定义：以 所在直线为旋转轴，____ __旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球 图中的球 表示为球O 相关概念： 球心：半圆的____ 半径：半圆的____ 直径：半圆的____ 半圆的直径 半圆 面 圆心 半径 直径 答案　这两个几何体都不是单纯的柱、锥、台、球体，而是由柱、锥、台、球体中的两种或三种组合而成的几何体. 知识点五　简单组合体 下图中的两个空间几何体是柱、锥、台、球体中的一种吗？它们是如何构成的？ 思考　 (1)概念：由 组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.常见的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成的. (2)基本形式：一种是由简单几何体 而成，另一种是由简单几何体 或 一部分而成. 梳理 简单组合体 简单几何体 拼接 截去 挖去 题型探究 类型一　旋转体的结构特征 例1　下列命题正确的是________. ①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； ④以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的几何体是圆锥； ⑤半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球； ⑥用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面. 答案 解析 ④⑤⑥ 解析　①以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周才可以得到圆锥； ②以直角梯形垂直于