第01章 空间几何体 章末复习课（课件）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（人教A版必修2）浙江专用

章末复习课 第一章　空间几何体 学习目标 1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识. 2.能熟练画出几何体的直观图或三视图，能熟练地计算空间几何体的表面积和体积，体会通过展开图、截面化空间为平面的方法. 题型探究 知识梳理 内容索引 当堂训练 知识梳理 1.空间几何体的结构特征及其侧面积和体积   名称 定义 图形 侧面积 体积 多 面 体 棱柱 有两个面 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都________ S侧＝Ch，C为底面的周长，h为高 V＝Sh 棱锥 有一个面是 ，其余各面都是________ ______的三角形 V＝Sh，h为高 互相平行 四边形 互相平行 多边形 有一个公 共顶点 S正棱锥侧＝Ch′，C为底面的周长，h′为斜高 多 面 体 棱台 用一个__________ _____的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分 S正棱台侧＝(C＋C′)h′，C，C′为底面的周长，h′为斜高 V＝(S上＋S下＋ )h， h为高 平行于棱锥 底面 旋 转 体 圆柱 以 所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体 S侧＝2πrh，r为底面半径，h为高 V＝Sh＝πr2h 圆锥 以直角三角形的______ ____所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体 S侧＝πrl，r为底面半径，h为高   矩形的一边 一条直 角边 旋 转 体 圆台 用______________的平面去截圆锥， 之间的部分 S侧＝π(r1＋r2)l，r1，r2为底面半径，l为母线   球 以 所在直线为旋转轴， 旋转一周形成的旋转体 S球面＝4πR2，R为球的半径   平行于圆锥底面 底面和截面 半圆的直径 半圆面 2.空间几何体的三视图与直观图 (1)三视图是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形； 它包括正视图、侧视图、俯视图三种.画图时要遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则.注意三种视图的摆放顺序，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出.熟记常见几何体的三视图.画组合体的三视图时可先拆，后画，再检验. (2)斜二测画法：主要用于水平放置的平面图形或立体图形的画法.它的主要步骤： ①画轴；②画平行于x、y、z轴的线段分别为平行于x′、y′、z′轴的线段；③截线段：平行于x、z轴的线段的长度不变，平行于y轴的线段的长度变为原来的一半. 三视图和直观图都是空间几何体的不同表示形式，两者之间可以互相转化. (3)转化思想在本章应用较多，主要体现在以下几个方面 ①曲面化平面，如几何体的侧面展开，把曲线(折线)化为线段. ②等积变换，如三棱锥转移顶点等. ③复杂化简单，把不规则几何体通过分割，补体化为规则的几何体等. 题型探究 例1　根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称. (1)由六个面围成，其中一个面是凸五边形，其余各面是有公共顶点的三角形； 解答 类型一　空间几何体的结构特征 解　如图①，因为该几何体的五个面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥，又其底面是凸五边形，所以是五棱锥. (2)一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形； 解　如图②，等腰梯形两底边中点的连线将梯形平分为两个直角梯形，每个直角梯形旋转180°形成半个圆台，故该几何体为圆台. 解答 (3)一个直角梯形绕较长的底边所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体. 解答 解　如图③，过直角梯形ABCD的顶点A作AO⊥CD于点O，将直角梯形分为一个直角三角形AOD和一个矩形AOCB，绕CD旋转一周形成一个组合体，该组合体由一个圆锥和一个圆柱组成. 与空间几何体结构特征有关问题的解题技巧 (1)紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定. (2)通过举反例对结构特征进行辨析，要说明一个命题是错误的，只要举出一个反例即可. 反思与感悟 跟踪训练1　给出下列四种说法： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各