考点16 任意角和弧度制及任意角的三角函数-2019年领军高考数学（理）必刷题

考点16 任意角和弧度制及任意角的三角函数 1．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米.（其中，） A． 15 B． 16 C． 17 D． 18 2．如果，那么与终边相同的角可以表示为　　[来源:学*科*网Z*X*X*K] A． B． [来源:学科网] C． D． [来源:Zxxk.Com] 3．如图直角坐标系中，角α和角β的终边分别交单位圆于A，B两点，若B点的纵坐标为－，且满足S△OAB＝，则sin的值为( ) A． B． C． － D． － 4．如图直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于两点，若点的纵坐标为，且满足,则的值 A． B． C． D． [来源:Z+xx+k.Com] 5．已知，则＝ A． B． C． D． 6．为第三象限角，，则（ ） A． B． C． D． 7．已知角的终边经过点,其中,则等于（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称，若，则 的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知双曲线 的右焦点恰好是抛物线 （ ）的焦点 ，且 为抛物线的准线与 轴的交点， 为抛物线上的一点，且满足 ，则点 到直线 的距离为（ ） A． B． C． D． 10．若角的终边与单位圆交于点,则（ ） A． B． C． D． 11．已知的终边上有一点,则( ) A． B． C． D． 12．在直角坐标系中，若角 的终边经过点 ，则 （ ） A． B． C． D． 13．若点 在角 的终边上，则 （ ） A． B． C． D． 14．若角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 15．已知，则( ) A． B． C． D． 16．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为 A． B． C． D． 17．如图，直线与单位圆相切于点，射线从出发，绕着点逆时针旋转，在旋转分入过程中，记，经过的单位圆内区域（阴影部分）的面积为，记，对函数有如下四个判断： ①当时，；②时，为减函数； ③对任意，都有； ④对任意，都有 其中判断正确的序号是__________． 18．给出下列命题： (1)终边在y轴上的角的集合是 ； (2)把函数f(x)＝2sin2x的图象沿x轴方向向左平移 个单位后，得到的函数解析式可以表示成f(x)＝2sin ； (3)函数f(x)＝ sinx＋ 的值域是[－1,1]； (4)已知函数f(x)＝2cosx，若存在实数x1，x2，使得对任意的实数x都有 成立，则 的最小值为2π. 其中正确的命题的序号为________． 19．如图，现有一个 为圆心角、湖岸 与 为半径的扇形湖面 . 现欲在弧 上取不同于 的点 ，用渔网沿着弧 （弧 在扇形 的弧 上）、半径 和线段 （其中 ），在扇形湖面内各处连个养殖区域——养殖区域I和养殖区域II. 若 ， ， . 求所需渔网长度（即图中弧 、半径 和线段 长度之和）的最大值为______. 20．己知角x终边上的一点P(-4，3)，则的值为____ 21．锐角三角形ABC中，角所对的边分别是边长是方程的两个根，且，则c边的长是____________． 22．已知点在角的终边上，且，（1）求 和的值； (2)求的值。 23． _________. 24．已知[来源:Z_xx_k.Com] （1）求的值； （2）若，且角终边经过点，求的值 25．在平面直角坐标系 中，若角 的始边为 轴的非负半轴，其终边经过点 . （1）求 的值； （2）求 的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点16 任意角和弧度制及任意角的三角函数 1．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、