考点20 两角和与差的正弦、余弦和正切-2019年领军高考数学（理）必刷题

考点20 两角和与差的正弦、余弦和正切 1．若，则（ ） A． B． 2 C． D． 2．已知函数的图象与 轴的两个相邻交点分别为中在 的右边)，曲线上任意一点关于点的对称点分别且，且当 时，有.记函数的导函数为，则当时， 的值为 A． B． C． D． 1 3．在中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知，，则=（ ） A． B． C． 或 D． [来源:Z*xx*k.Com] 4．已知，则=（ ) A． B． C． D． 5．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 6．设，，且，则（ ）[来源:Z§xx§k.Com] 7．已知，是方程的两根，则（ ） A． B． 或 C． D． [来源:学科网ZXXK] 8．已知为锐角，为第二象限角，且，，则（ ） A． B． C． D． 9．若，且，则（ ） A． B． C． D． 10．已知，则（ ） A． B． C． D． 11．已知，，，． （1）求的值； （2）求的值． 12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）若，求； （2）若b＝4，求的最小值. 13．在锐角中，角的对边分别为，. （1）求角的大小； （2）若，求的取值范围. 14．已知， （1）求函数单调递增区间，并求满足函数在区间上是单调递增函数的实数的最大值； （2）若，，求的值 15．在中，内角所对的边分别为，向量，且. （1）求角的大小； （2）若，求的取值范围.[来源:学科网] 16．已知函数的图象经过点. （1）求的值，并求函数的单调递增区间； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 17．已知为△的内角，当时，函数取得最大值．△内角，，的对边分别为，，． （1）求；[来源:学科网] （2）若，，求△的面积． 18．已知，，则_________ 19．已知为第二象限角，若，则___ 20．在中, 是边上的一点, , ,则__________． 21．若，则的最大值为_____________． 22．（2018年全国卷II文）已知，则__________． 23．已知为坐标原点，动点满足，、，则的最小值为__________． 24．已知，满足，则的最大值为______. 25．的值为__________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点20 两角和与差的正弦、余弦和正切 1．若，则（ ） A． B． 2 C． D． 【答案】C 2．已知函数的图象与 轴的两个相邻交点分别为中在 的右边)，曲线上任意一点关于点的对称点分别且，且当 时，有.记函数的导函数为，则当时， 的值为 A． B． C． D． 1 【答案】A 【解析】设，则， ，， ，， 由得， ， ， ，故选A. 3．在中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知，，则=（ ） A． B． C． 或 D． 【答案】B 4．已知，则=（ ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 所以，故选B. 5．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 6．设，，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】[来源:Zxxk.Com] 方法一： 即 整理得 7．已知，是方程的两根，则（ ） A． B． 或 C． D． 【答案】D 【解析】 ，是方程的两根， ，， ，，， ， ， 得或（舍去），故选D. 8．已知为锐角，为第二象限角，且，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 9．若，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】α∈（0，π），且， 可得sinα=2（1﹣cosα）， 即为2sincos=4sin2， 由sin＞0， 可得tan==， 则===﹣， 故选：B． 10．已知，则（ ） A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 【答案】D 11．已知，，，． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】 （1） ∵，，得 ∴， 则 （2）由，，∴ 又∵， ∴= 由得： = = ∵ ∴. 12．在△ABC中，