内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

2018-2019学年度第一学期通辽实验中学期中试题

高二理科数学

命题人：彭亚丽          审题人：刘凤辉

第Ⅰ卷（选择题60分）

一、填空题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

1．抛物线y2=8x的焦点坐标（　　）

A．（0，2）   B．（2，0）   C．（4，0）   D．（0，4）

2．已知命题p：∀x＞0，总有2x＞1，则￢p为（　　）

A．∀x＞0，总有2x≤1 B．∀x≤0，总有2x≤1

C． D．

3.不等式的解集是（    ）

A.             B.      C.      D.

4.点A（a，1）在椭圆+=1的内部，则a的取值范围是（　　）

A．         B． 

C．（﹣2，2）         D．（﹣1，1）

5．若双曲线﹣=1（b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线

的虚轴长是（　　）

A．2     B．1    C．    D．

6．若椭圆+=1的离心率为，则m=（　　）

A．     B．4     C．或4     D．

7．已知平面α的一个法向量=（2，1，2），点A（﹣2，3，0）在α内，则P（1，1，4）到α的

距离为（　　）[来源:学科网]

A．10     B．4   C．     D．

 

 

 

8.已知命题

在命题①中，真命题是

A.①③           B.①④            C.②③            D.②④

 

9．若关于的不等式（）的解集为，且

，则（    ）

A.                B.          C.          D.

10.双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=3|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为                                        （    ）

 A.(1,2)      B.         C.(3,+)             D.

 

11．正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．有以下四个命题：

 

①点H是△A1BD的垂心；      ②AH垂直平面CB1D1；

 

③AH=；④点H到平面A1B1C1D1的距离为．其中真命题的个数为（　　）

A．1     B．2     C．3   D．4

12.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为(   ) 

 A.2        B.3        C.6        D.8

 

第Ⅱ卷（非选择题90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．         

14．设实数满足，则的最小值为______

15．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（   ）

16．如图，在底面半径和高均为4的圆锥中，AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点，若过直径CD与点E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离为　　．

　[来源:学+科+网Z+X+X+K]

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（本小题满分10分）已知，且，求函数的值域．

 

18．（本小题满分12分）已知命题p：空间两向量=（1，﹣1，m）与=（1，2，m）的

夹角不大于；命题q：双曲线的离心率e∈（1，2）．若￢q与p∧q均为假命题，

求实数m的取值范围．