高一人教版高中数学必修二3.1.1 直线的倾斜角与斜率公开课教学课件 (共18张PPT)

3.1.1 直线的倾斜角和斜率 烟台二中 考淑娜 解析几何研究问题的主要方法是坐标法. 坐标法是在坐标系的基础上，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法. 在笛卡尔坐标系中用代数的方法来研究最简 单的几何图形——直线. 一、确定直线 问题1. 平面内确定直线的条件是什么？ 一点呢？ 问题2. 已知一点，如何确定直线？ O X Y P Y X O P 倾斜角：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准， x轴正方向与直线l向上的方向之间所形成的角α叫 直线l的倾斜角. 当直线l与x轴平行或重合时，规定倾斜角为00. 问题3. 直线的倾斜角的范围？ o x y o x y o x y o x y 倾斜角：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准， x轴正方向与直线l向上的方向之间所形成的角α叫 直线l的倾斜角. 当直线l与x轴平行或重合时，规定倾斜角为00. 问题3. 直线的倾斜角的范围：[00,1800) o x y o x y o x y o x y 问题4. 日常生活中有没有与倾斜程度有关的量？ 坡度 倾斜角α是从几何角度刻画直线倾斜程度,用代数方法 如何刻画呢？ 日常生活中，常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的坡度(倾斜程度). 坡角 斜率：把一条直线的倾斜角α的正切值叫这条直线的 斜率.用k表示，k=tanα. 坡度= 即坡角的正切值. 练习课本86页 1 倾斜角 坡度 ? 前进 升高 问题5. k与α分别是从代数和几何角度刻画了直线的 倾斜程度。它们之间的关系是怎样的呢？ k=tan α, α的范围：[00,1800) α是锐角时，tan(1800- α)=-tan α α K的符号 K的变化 00≤α＜900 正 变大 问题5. k与α分别是从代数和几何角度刻画了直线的 倾斜程度。它们之间的关系是怎样的呢？ k=tan α, α的范围：[00,1800) α是锐角时，tan(1800- α)=-tan α α K的符号 K的变化 00≤α＜900 正 变大 900＜ α＜ 1800 负 变大 问题6. 每条直线都有倾斜角吗？每条直线都有斜率吗？ 练习：1、已知下列命题： ①若α是直线l的倾斜角，则00≤α＜1800. ②若k是直线