内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

2018—2019学年第一学期通辽实验中学期中考试

高二文科数学

命题人：高立春      审核人：刘凤辉

一． 选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个选项是正确的.）

 1. 命题“,”的否定为 (    )

A． ，                  B．，

C． ，                  D． ，

2.等比数列中，，，则的前4项和为（    ）

 A．81 B．120 C．168 D．192[来源:学科网ZXXK]

3. 设,则“”是“”的(    )

A.充分而不必要条件       B.必要而不充分条件
C.充要必要条件         D.既不充分也不必要条件

4. 已知命题:若,则;命题:若,则.在命题①;

②;③;④中,真命题是(    )

A.①③     B.①④      C.②③       D.②④

5. 已知，则下列不等式中成立的是  (    )

                    

6. 数列{an}中，a1＝1，以后各项由公式a1·a2·a3·…·an＝n2给出，则a3＋a5等于(　　 )

  A.             B.            C.            D.

7.已知变量、满足约束条件则的最大值为(    )

A．           B．           C．             D．

8.若直线＋＝1(a>0，b>0)过点(1,1)，则a＋b的最小值等于(　　)

A．2 B．3

C．4 D．5

9. 已知数列的前项和为，若，则(    )

A．        B．  [来源:学+科+网Z+X+X+K]

    C．            D．

10. 已知点(3，1)和点(﹣4，6)在直线的两侧，则（    ）

  A．或m＞24           B．﹣7＜m＜24

  C．或m=24            D．﹣7≤m≤24

11. 设正项等差数列的前项和为，若，则的最小值为

  A.1          B.2            C.4           D.8

12．设点P是椭圆 ＋＝1(a＞b＞0)与圆x2＋y2＝3b2的一个交点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且|PF1|＝3|PF2|，则椭圆的离心率为( 　　)

 A.         B.　         C.          D.

二.填空题（本题共4小题，每题5分，满分20分， 把答案填在答题纸的横线上）

13. 命题“若|x|>1，则x>1”的否命题是_________．(填“真”或“假”)

14．与的等比中项是         .

15. 已知是椭圆的两个焦点，是上的一点，若,且,                 则的离心率为           .

16. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则         吨．

三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置.）

17．（本小题满分10分）

   若函数的定义域为，函数的定义域为，求集合、.

18．（本小题满分12分）

等差数列中，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设, 求b1+b2+b3+……+b10的值．

19. （本小题满分12分）

已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为F(1,0)．

(1)求此椭圆的标准方程；

(2)若过点F且倾斜角为 的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值

20.（本小题满分12分）

已知等差数列{an}，公差为2，的前n项和为Sn，且a1，S2，S4成等比数列，

（1）求数列{an}的通项公式；

  （2）设bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

21．（本小题满分12分）

给定两个命题P：对任意实数x都有恒成立；Q：关于x的方程有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，求实数a的取值范围．

22. （本小题满分12分

已知椭圆:的离心率,且椭圆经过.
①求椭圆的方程;
②求椭圆以为中点的弦所在直线的方程.