精品解析：甘肃省师大附中2018-2019学年上学期高二期中复习理科数学试卷 （范围：必修5）

附中2018-2019学年上学期高二期中考试复习试卷 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若,则下列不等式不成立的是(     ) A. B. C. D. 2 设集合，，则　　 A. B. C. D. 3. 已知等差数列{an}中，，则公差d的值为 A. B. 1 C. D. 4. 若满足，则的最大值为 A. 8 B. 7 C. 2 D. 1 5. 在等比数列中, ,是方程两个根,则等于 A. B. C. D. 以上皆不是 6. 在中，角的对边分别为，若，则( ) A. 60° B. 120° C. 45° D. 30° 7. 已知，则最小值为（ ） A B. C. D. 2 8. 已知数列中第15项，数列满足，且，则 A. B. 1 C. 2 D. 4 9. 在中，角对边分别为，若，则形状是（　　） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 10. 已知等差数列的前项和为，且，，则“取得最小值”的一个充分不必要条件是 A. 或 B. 或或 C. D. 11. 已知实数，满足：，若目标函数（其中为常数）仅在处取得最大值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 在中，内角的对边分别为.若的面积为，且，，则外接圆的面积为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 不等式的解集为，则实数的取值范围是____________． 14. 若数列的前项和，则_____________. 15. 已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且，，，则______． 16. 已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 不等式 （1）若不等式的解集为，求的值； （2）若不等式的解集为R，求的取值范围． 18. 已知是公差不为零的等差数列，的前项和为，若成等比数列，且. (1)求数列的通项公式； (2)若数列满足，求的值. 19. 在中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设，，． （1）求b的值； （2）求的面积． 20. 某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中，如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润，最大利润是多少？ 货物 体积箱） 重量箱） 利润（百元箱） 甲 5 2 20 乙 4 5 10 托运限制 24 13 21. 已知△ABC的内角A、B、C满足. （1）求角A； （2）若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值. 22. 设数列的前项和为，点均在函数的图像上. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 附中2018-2019学年上学期高二期中考试复习试卷 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若,则下列不等式不成立的是(     ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据均值不等式可知，不正确. 【详解】因为，所以，这与选项C显然矛盾，故C选项错误.其它三项正确. 【点睛】本题考查不等式的基本性质及均值不等式，属于容易题. 2. 设集合，，则　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解一元二次不等式可得集合B，利用交集定义求解即可. 【详解】集合， ， ． 故选D． 【点睛】本题主要考查了集合的表示及集合的交集运算，属于基础题. 3. 已知等差数列{an}中，，则公差d的值为 A. B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由等差数列的通项公式进行计算即可得答案. 【详解】等差数列{an}中，， 则即3=9+6d, 解得d=-1 故选C 【点睛】本题考查等差数列通项公式的应用，属于简单题. 4. 若满足，则的最大值为 A. 8 B. 7 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：作出题设约束条件可行域，如图内部（含边界），作直线，把直线向上平移，增加，当过点时，为最大值．故选B． 考点：简单的线性规划问题． 5. 在等比数列中, ,是方程的两个根,则等于 A. B. C. D. 以上皆不是 【答案】C 【解析】 【分析】依题意可得，，所以，则，故选C 【详解】请在此输入详解！ 【点睛】请在此输入点睛！ 6. 在中，角的对边分别为，