[中学联盟]河北省邢台市第二中学人教A版高中数学必修五导学案《1.1.1 正弦定理》（2份，无答案）

1.1.1 正弦定理 2 一、学习目标： 1．会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题 2．通过三角函数、正弦定理、等多处知识间联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一. 二、重点、难点 重点：正弦定理的探索及其基本应用。 难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 三、教学过程 1.复习回顾 1正弦定理的内容是什么？ 2 在三角形ABC中已知c=10 A=450 C=300，则边a=---------，边b=-------，角B=------ 2.例题解析 例1 在 例2[来源:学.科.网] [来源:Z,xx,k.Com] 例3试推导在三角形中 ===2R其中R是外接圆半径 [来源:学。科。网Z。X。X。K] 3.变式训练 1. [来源:学。科。网] 2. 4.课堂小结 （1）正弦定理的变形： （2）已知角A 边a和边b解斜三角形，有两解或一解或无解的三种情况 四、当堂自测： 1试判断下列三角形解的情况： 已知则三角形ABC有（）解 A 一 B 两 C 无解 3.在中，三个内角之比，那么等于____ 6.在中，已知，求的度数 五、作业布置： 1. 已知则三角形ABC有（）解 A 一 B 两 C 无解 2.在中，, B=135 C=15 a=5则此三角形的最大边长为_____ 3.（选做）在中，已知，如果利用正弦定理解三 角形有两解，则x的取值范围是_____ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 [来源:学科网ZXXK] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 1．1．1正弦定理 1 一、学习目标： 1.掌握正弦定理的内容及其证明方法； 2.会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形中的一类简单问题 二、重点难点： 重点：正弦定理的基本应用。 难点：正弦定理的推导即理解 三、教学过程： 1.复习回顾 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。在RtABC中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，，又, 则 从而在直角三角形ABC中， 2.探究新知 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。 [来源:Zxxk.Com] 3．例题解析 例1．在中，已知，，cm，解三角形。 [来源:学科网ZXXK] 例2　如图，在ΔABC中，∠A的平分线AD与边BC相交于点D，求证： 4.课堂练习 课本p4 1， 2 5.课堂小结 （学生小结，教师补充）[来源:Zxxk.Com] [来源:学&科&网Z&X&X&K] 四、当堂自测： （1）已知ΔABC 已知A=600，B=300，a=3；求边b=（）　: A 3　　　 B 2 Ｃ D [来源:学.科.网] （2）已知ΔABC 已知A=450，B=750，b=8；求边ａ＝（） A 8 B 4 C 4-3 D 8-8 （3）正弦定理的内容是———————————— （4）已知a+b=12 B=450 A=600，则a=------------------------，b=------------------------ （5）（选做）已知在ΔABC中,三内角的正弦比为4:5:6，有三角形的周长为7.5，则其三边长分别为-------------------------- 五：作业布置 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$