考点06 函数的奇偶性与周期性-2019年领军高考数学（理）必刷题

考点6 函数的奇偶性与周期性 1．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若 ,，则的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 2．已知是定义在上的奇函数， 且， 若，则 （ ） A． (3 B． 0 C． 3 D． 2018 3．已知是定义在R上的奇函数，当时(m为常数)，则的值为( 　) A． 4 B． -4 C． 6 D． -6 4．设函数，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则（ ） A． B． 8 C． D． 6．函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． [来源:学|科|网Z|X|X|K] 7．定义在上的偶函数在上递增,,则满足的的取值范围是(   ) A． B． C． D． 8．已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为(　　)[来源:学,科,网Z,X,X,K] A． －1 B． －2 C． 2 D． 1 9．在实数集R中定义一种运算“*”，，为唯一确定的实数，且具有性质： （1）对任意，； （2）对任意，. 关于函数的性质，有如下说法： ①函数的最小值为3； ②函数为偶函数； ③函数的单调递增区间为.其中正确说法的序号为 A． ① B． ①② C． ①②③ D． ②③ 10．奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)为偶函数，且f(1)＝2，则f(4)＋f(5)的值为 A． 2 B． 1 C． －1 D． －2 11．已知函数，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数满足和,且当时,则 A． 0 B． 2 C． 4 D． 5 13．定义在上的函数满足及，且在上有，则（ ） A． B． C． D． 14．定义在上的函数满足及，且在上有，则 A． B． C． D． 15．已知定义在上的奇函数满足，当时 ， 则（ ） A． B． [来源:学_科_网] C． D． [来源:学科网] 16．已知函数的定义域为的奇函数，当时， ，且， ，则 A． B． C． D． 17．若函数， ，对于给定的非零实数，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数，都有恒成立，此时为的类周期，函数是上的级类周期函数．若函数是定义在区间内的2级类周期函数，且，当时， 函数．若， ，使成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 18．函数是上的奇函数，满足，当,，则当时， （ ） A． B． C． D． 19．已知定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的③函数的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是 A． B． C． D． 20．已知是定义是上的奇函数，满足，当时， ，则函数在区间上的零点个数是（ ） A． 3 B． 5 C． 7 D． 9 21．已知定义在上的函数满足条件：①对任意的，都有；②对任意的且，都有；③函数的图象关于轴对称，则下列结论正确的是 （ ） A． B． C． D． 22．已知是定义在上的奇函数，满足，且当时，，则函数在区间上的所有零点之和为 A． B． C． D． 23．已知函数为偶函数，当时，，且为奇函数，则（ ） A． B． C． D． 24．设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 　 ． 25．已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，当时，，则 ______. 26．已知函数是定义在实数集上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为___________． 27．定义在R上的偶函数f(x) 满足①当 x≧-1时都有f(x＋2)＝2f(x)，②当x∈[0,1)时，f(x)＝x2；则在区间[－1,3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k零点个数最多时，实数k的取值范围是________． 28．若对任意的，都有，且，，则的值为________． 29．已知函数是定义在实数集上周期为2的奇函数，当时，， 则__________.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 30．已知函数是偶函数． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）设，若函数 与的图象有且只有一个