考点08 指数与指数函数-2019年领军高考数学（理）必刷题

考点8 指数与指数函数 1．已知，则（ ） A． B． C． D． 2．已知,则a,b,c的大小关系正确的一项是= A． a<c<b B． c<a<b C． b<a<c D． a<b<c 3．设实数，则（ ） A． a＞c＞b B． b＞c＞a C． c＞b＞a D． c＞a＞b 4．已知下列不等式①②③④⑤中恒成立的 是( ) A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 5．已知x＝log23－log2，y＝log0.5π，z＝0.9－1.1，则(　 　) A． x＜y＜z B． z＜y＜x C． y＜z＜x D． y＜x＜z [来源:学#科#网Z#X#X#K] 6．下列命题中的假命题是（ ） A． B． C． D． [来源:Z_xx_k.Com] 7．已知，则 A． B． C． D． 8．设，，，则a，b，c的大小关系是　　 A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 9．设,则的大小顺序是( ) A． B． C． D． 10．已知实数，，，，则（ ） A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 11．已知 的值域为集合A，定义域为集合B，其中． （1）当，求； （2）设全集为R，若，求实数的取值范围．[来源:学科网] 12．已知函数（a,b为常数且 ）的图象经过A(1,8)，B(3,32). （1）试求a,b的值； （2）若不等式在x∈(-∞,1]时恒成立，求实数m的取值范围. 13．（1）计算：；（2）已知用，表示． 14．（1）求值 （2）函数是定义在上的奇函数，求的值。 15．函数的图象和函数且的图象关于直线对称，且函数，则函数图象必过定点___________。 16．设集合,,从集合中任取一个元素,则这个元素也是集合中元素的概率是__________． 18．设有两个命题：(1)不等式|x|＋|x－1|>m的解集为R；(2)函数f(x)=(7－3m)x在R上是增函数；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则m的取值范围是_______. 19．计算___________. 20．已知函数，若f(m)>1，则m的取值范围是________． 21．设，则a，b，c的大小关系是________(用“<”连接) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点8 指数与指数函数 1．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，故，选D. 2．已知,则a,b,c的大小关系正确的一项是= A． a<c<b B． c<a<b C． b<a<c D． a<b<c 【答案】D 【解析】由 ，可得，所以， 由指数函数的性质可得，所以，故选D．学.科.网 3．设实数，则（ ） A． a＞c＞b B． b＞c＞a C． c＞b＞a D． c＞a＞b 【答案】D[来源:学#科#网Z#X#X#K] 4．已知下列不等式①②③④⑤中恒成立的 是( ) A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 【答案】C 【解析】①取a=-1，b=-2，虽然满足-1＞-2，但是（-1）2＞（-2）2不成立，因此a2＞b2不正确； ②考察指数函数y=2x在R上单调递增，∵a＞b，∴2a＞2b，因此正确； ③取a=1，b=-2，虽然满足1＞-2，但是不成立，因此不正确 ④考察幂函数在R上单调递增，∵a＞b，∴正确； ⑤考察指数函数在R上单调递减，∵a＞b，∴，正确， 故选：C． 5．已知x＝log23－log2，y＝log0.5π，z＝0.9－1.1，则(　 　) A． x＜y＜z B． z＜y＜x C． y＜z＜x D． y＜x＜z 【答案】D 6．下列命题中的假命题是（ ） A． B． C． D． 【答案】C[来源:学科网] 【解析】当x∈（0，+∞）时，3x＞2x成立，A为真； 设f（x）=ex-1-x，∵∀x∈（0，+∞），∴f′（x）=ex-1＞0，∴函数f（x）在x∈（0，+∞）上是增函数，∴∀x∈（0，+∞），有f（x）＞f（0）=0，即ex＞1+x，B为真；D. 显然为真， 故选C. 学科网 7．已知，则 A． B． C． D． 【答案】D 8．设，，，则a，b，c的大小关系是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】， ， ， ，b，c的大小关系是． 故选：