考点15 定积分与微积分基本定理-2019年领军高考数学（理）必刷题

考点15 定积分与微积分基本定理 1．由曲线围成的封闭图形的面积为（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，平面直角坐标系中，阴影部分是由抛物线及线段围成的封闭图形，现在在内随机的取一点，则点恰好落在阴影内的概率为　[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 3．用表示，b两个数中的最大数，设，那么山函 数的图象与X轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积是（ ） A． B． C． D． 4．等于（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为 [来源:学科网] A． B． C． D． 6．一物体在变力F(x)=5-（F的单位：N,x的单位：m）的作用下，沿与力F成30°的方向作直线运动，则由x=1运动到x=2时力F(x)所做的功为（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，在椭圆内任取一个点，则恰好取自椭圆的两个端点连线与椭圆围成阴影部分的概率为（ ） A． B． C． D． 8．设＝，则的展开式中常数项是（ ） A． 160 B． －160 C． －20 D． 20 9．设，则等于 （　　） A． B． C． 1 D． 10．设，则二项式展开式的常数项是（ ） A． 160 B． 20 C． -20 D． -160 11．已知实数满足不等式组其中则的最大值是 A． B． 5 C． 20 D． 25 12．已知二项式的展开式中的系数为，则的值为（ ） A． B． C． D． 13．设，则等于( 　) A． B． C． D． 0 14．曲线y＝与直线y＝2x－1及x轴所围成的封闭图形的面积为（ ） A． B． C． D． 15．如图,在边长为2的正方形ABCD中,M是AB的中点,则过三点的抛物线与CD围成阴影部分的面积是 A． B． C． 2 D． 16．＝________． 17．设，则=____________. 18．由函数及轴围成的封闭图形的面积是________. 19．若，则的展开式中常数项为______________． 20．由，，，四条曲线所围成的封闭图形的面积为__________． 21．____________． 22．设，则二项式的展开式中含项的系数为______． 23．已知函数在上可导，且，则与的大小关系为_______． 24．已知函数f（x）=sincos+cos2+m的图象过点（，0）． （1）求实数m值以及函数f（x）的单调递减区间； （2）设y=f（x）的图象与x轴、y轴及直线x=t（0＜t＜）所围成的曲边四边形面积为S，求S关于t的函数S（t）的解析式． 25．已知函数，. （1）求函数图象经过点的切线的方程. （2）求函数的图象与直线所围成的封闭图形的面积.[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学§科§网] [来源:Z_xx_k.Com] 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点15 定积分与微积分基本定理 1．由曲线围成的封闭图形的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】封闭图形的面积为.选A. 学.科.网 2．如图所示，平面直角坐标系中，阴影部分是由抛物线及线段围成的封闭图形，现在在内随机的取一点，则点恰好落在阴影内的概率为　 A． B． C． D． 【答案】D 3．用表示，b两个数中的最大数，设，那么山函 数的图象与X轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 4．等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵（x+sinx）′=1+cosx， ∴ ． 故选：D．学.科.网 5．如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意，正方形OABC的面积为1×1=1， 而阴影部分由函数y=x与y=围成，其面积为. 则正方形OABC中任取一点P，点P取自阴影部分的概率为． 故答案为：.学&科网 6．一物体在变力F(x)=5-（F的单位：N,x的单位：m）的作用下，沿与力F成30°的方向作直线运动，则由x